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科目の基本情報

開講年度	2019 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次～69 期生 3年次以上の学生を対象とする。
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学要論Ⅱ
	かいせきがくようろん　に
	Elements of Analysis Ⅱ
単位数	2 単位
ナンバリングコード	ED-MANL-3 ナンバリングコード一覧表はこちら ※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	月曜日 3, 4時限
開講場所
担当教員	肥田野久二男（教育学部）
担当教員	HIDANO, Kunio

学修の目的と方法

授業の概要	「解析学要論Ⅰ」に引き続いて，複素関数論の基礎と応用を解説する．とくに複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を解説する．
学修の目的	複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を学ぶことが目的である．
学修の到達目標	複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を理解することが到達目標である．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。　自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	試験による．ただし，出席状況，レポートの提出状況，学習態度等を総合的に考慮して評価をする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	「改訂　関数論」（洲之内治男、猪俣清二　共著，サイエンス社）
参考書
オフィスアワー
受講要件	前期に開講される「解析学要論Ⅰ」を履修済みであること．
予め履修が望ましい科目	「基礎微分積分学Ⅰ，Ⅱ」，「解析学概論」，「幾何学概論」，「解析学要論Ⅰ」
発展科目
その他	毎回，出席をとる．当然であるが，やむを得ず欠席するときは，事前にあるいは事後に，必ず欠席届を提出すること．言うまでもないが，一度でも無断で欠席をすると，試験を受けられない．

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	コーシーの積分定理と積分公式，そこから導かれる諸定理
Key Word(s)	Cauchy's integral theorem and integral expression, and some related theorems
学修内容	1. 複素積分，線積分とグリーンの定理，コーシーの積分定理、留数，定積分の計算への応用（第1回～第5回） 2. コーシーの積分公式，最大値原理，リウビルの定理，代数方程式の基本定理（第6回～第10回） 3. テイラーの定理，ローラン展開と留数の関係（第12回～第15回） 4. 有理型関数（第11回～第15回） 5. 期末試験（第16回）ただし，これは予定であり，受講生の様子などによっては多少の変更を行うことがある．
事前・事後学修の内容	理解を深めるために，問題を解きレポートにして提出することが求められる．