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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部分子素材工学科／総合工学科応用化学コース ・専門教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 |
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| 選択・必修 | 必修 |
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| 授業科目名 | 微分方程式 | |
| びぶんほうていしき | ||
| Differential Equations | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード |
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 3, 4時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 川口 元一（非常勤講師） | |
| KAWAGUCHI, Motoichi | ||
| 授業の概要 | 科学や工学における問題は微分方程式の形で数学的に表現されることが多い。従って、これらの問題の解決には、微分方程式の解法に習熟していることがしばしば有用である。この講義では、代表的な微分方程式を知り、それらの基本的な取り扱い方・解き方を理解する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | ・基本的な微分方程式の性質を理解し、それらの解法を習熟する。 ・それらの微分方程式を具体的に解くことができるように、演習力をつける。 |
| 学修の到達目標 | 微分方程式（特に常微分方程式）の基礎的な解法を習熟する。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 期末試験の他に、中間試験を実施することがある。その場合、二つの試験結果は同等の重みで評価に使用する。それらの試験結果とレポートにより、総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 演習のため毎回宿題を出す。解答レポートの中で、授業の難解な点・改善提案を求めて対応したいので、受講者は積極的に意見を述べて欲しい。 |
| 教科書 | 石原繁・浅野重初著「新課程微分方程式」（共立出版） |
| 参考書 | 木村俊房著「常微分方程式の解法」（培風館）、寺田・坂田・斎藤著「演習微分方程式」（サイエンス社） |
| オフィスアワー | 毎週月曜日授業後。場所:非常勤講師室。 |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを履修済みのこと。 |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 科学・技術現象の微分方程式による表現。 積分による微分方程式の解。 |
|---|---|
| Key Word(s) | Expression of the phenomena in science and technology by using differential equations. Solutions of differential equations by using integration. |
| 学修内容 | Ⅰ．微分方程式とは何か 簡単な例を使って、自然法則が微分方程式の形で表されることを示し、微分方程式に関する基礎的な用語を解説する。また、微分方程式の作り方についても概説する。 Ⅱ．１階微分方程式の解法 基本となる変数分離形を中心に、同次形・完全微分形などの解法につき述べる。また、初期条件が与えられている場合や、応用問題についても解説する。 Ⅲ．各種の微分方程式 高階や非線形方程式で比較的簡単に解ける場合につき述べる。 Ⅳ．定数係数線形微分方程式 理工学の分野で最もしばしば現れるのがこの形である。２階の場合に重点を置きつつ標準的な解法について説明し、また、便利な方法である演算子法についても述べる。さらに、連立微分方程式の解法についても触れる。 Ⅴ．級数による解法 べき級数を使って近似解を求める一般的な方法につき述べる。この方法は初等解法が使えないときや、非線形の場合に有効である。（時間の無いときは省略） Ⅵ．偏微分方程式の初歩 境界条件や初期条件が与えられた２階偏微分方程式（波動方程式、拡散方程式）の解法につき説明する。 （時間の無いときは省略） |
| 事前・事後学修の内容 | 原則として毎回宿題により演習を行い、解法力をつける。復習をしっかりして、宿題を丹念に解く。 |