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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学研究科(博士前期課程)物理工学専攻 | |
| 領域 | 主領域 : E | |
| 受講対象学生 |
大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次 |
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| 選択・必修 | ||
| 授業科目名 | 量子物理学特論 I | |
| りょうしぶつりがくとくろん いち | ||
| Lectures on Advanced Quantum Physics I | ||
| 単位数 | ２ 単位 | |
| ナンバリングコード | EN-PHYS-5
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | ||
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 阿部 純義（工学研究科物理工学専攻） | |
| ABE, Sumiyoshi | ||
| 授業の概要 | 量子ダイナミクスを、Green関数の立場から解説する。具体的には、演算子形式とFeynmanの経路積量子化のふたつの立場から理論を展開する。古典解析力学における正準変換論と母関数としてのLagrangianの役割についても議論し、Diracの量子正準変換論について紹介する。無限変数Gauss積分の評価、演算子の行列式を計算する。Feynman-Kac公式によって、Green関数から基底状態のスペクトルを求める。次に、調和振動子に対する摂動を、汎関数解析の方法から系統的に計算する。更に、Green関数の準古典近似に関する一般論についても論じる。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 経路積分法による量子化を理解し、Green 関数の計算が出来るようになること。 |
| 学修の到達目標 | 演算子の方法および経路積分法によるGreen 関数の計算を理解し、量子ダイナミクスの問題に応用出来るようになること。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 出席50%, レポート50% |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 内容、レベル、講義の進行速度などを例年の受講生の反応や理解度、要望などに応じて適宜改善。 |
| 教科書 | 特に指定しない。 |
| 参考書 | 初回の講義で参考書を紹介する。 |
| オフィスアワー | 適宜質問を受けつける。 |
| 受講要件 | 特になし。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 特になし。 |
| 発展科目 | 量子物理学特論演習 |
| その他 |
英語対応授業である。 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 第二量子化、コヒーレント状態、時間に依存する摂動、Dyson級数、Green関数、散乱理論、Lippmann-Schwinger方程式、S行列、位相シフト、断熱定理 |
|---|---|
| Key Word(s) | Second quantization, Coherent states, Time-dependent perturbation theory, Dyson series, Green's function, Scattering theory, Lippmann-Schwinger equation, S matrix, Phase shift, Adiabatic theorem |
| 学修内容 | 第1回 第二量子化1：調和振動子の生成消滅演算子、Fock空間 第2回 第二量子化2：Fock基底の位置表示と運動量表示 第3回 第二量子化3：コヒーレント状態とその性質 第4回 第二量子化4：displacement演算子、コヒーレント状態の時間発展 第5回 時間に依存する摂動論1：一般論、二準位系のRabi振動 第6回 時間に依存する摂動論2：Dyson級数、遷移確率 第7回 時間に依存する摂動論3：Fermiの黄金律 第8回 散乱理論1：古典論でのRutherford散乱、散乱振幅と散乱断面積の概念 第9回 散乱理論2：Green関数、Born近似（その1） 第10回 散乱理論2：Green関数、Born近似（その2） 第11回 散乱理論3：部分波分解、位相シフト（その1） 第12回 散乱理論4：位相シフト（その2）、光学定理 第13回 散乱理論5：散乱断面積の計算例、Lippmann-Schwinger方程式(その1) 第14回 散乱理論6：Lippmann-Schwinger方程式(その2) 第15回 断熱定理、幾何学的位相 |
| 事前・事後学修の内容 | シラバスに基づき、毎回予習をすること。また、講義中に出された演習問題を解くこと。 |