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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 解析学 | |
| かいせきがく | ||
| Analysis | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, 教育学研究科, A 類 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 -70 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 解析学演習 | |
| かいせきがくえんしゅう | ||
| Exercises in Analysis | ||
| 単位数 | ② 単位 | |
| ナンバリングコード | ED-MANL-2
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
金曜日 5, 6時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 玉城 政和（教育学部） | |
| Tamashiro, Masakazu | ||
| 授業の概要 | 実数の連続性，微分と積分および，解析学の基本的事項に関して演習を行い，理解を深めるとともに，自ら問題を設定し解決しようとするアクティブラーニングの態度や，発表・討論を通じてコミュニケーション能力を高めていく． |
|---|---|
| 学修の目的 | 実数の性質を理解できるようになる． 微分と積分の意味について理解し，応用できるようになる 解析学における基本的な不等式を理解し，応用できるようになる |
| 学修の到達目標 | 実数体と順序の公理を理解する 実数の連続性公理を理解する 関数の連続性を理解し，説明できるようになる 微分および偏微分とその応用について理解し，説明できるようになる 積分および重積分とその応用について理解し，説明できるようになる シュワルツの不等式やミンコフスキーの不等式とその応用について理解し，説明できるようになる |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | レポート30%，中間試験３５%，期末試験３５%，計100%。(合計が60%以上で合格) |
| 授業の方法 | 演習 |
| 授業の特徴 |
反転授業 プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業 Moodleを活用する授業 その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど） 教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業中の質問，アンケートを基に随時対応する |
| 教科書 | なし（プリントを配布する） |
| 参考書 | 数学シリーズ 微分積分学 (ISBN4-7853-1408-7) 理工基礎 微分積分学１ -1変数の微積分- (ISBN4-7819-0996-5) 微分積分学，齋藤正彦 著，ISBN978-4489007323 解析入門 (1)，杉浦 光夫 著，ISBN978-4130620055 |
| オフィスアワー | 毎週水曜日12:00～13:00（解析学第1研究室，教育学部1号館４F） |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび解析学概論を受講していること |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ |
| 発展科目 | 解析学要論，応用数学要論，解析学講究，応用数学講究 |
| その他 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 体・順序・実数の連続性公理，中間値の定理，平均値の定理，重積分，累次積分，ヤコビアン，シュワルツの不等式，ミンコフスキーの不等式 |
|---|---|
| Key Word(s) | field, order, continuity of real numbers, intermediate value theorem, mean-value theorem, multiple integral, iterated integral; Jacobian, Schwarz inequailty, Minkowski's inequality |
| 学修内容 | 第１回～５回 実数の性質（体・順序・連続性公理に関する演習，発表） 第６回～９回 数列の極限（ε-N 論法の演習，計算，発表） 第１０回～１５回 関数の連続性（ε-δ 論法の演習，発表） 第１６回 中間試験 第１７回～２２回 微分法（一変数関数の微分および偏微分と，その応用に関する演習，発表） 第２３回～２８回 積分法（一変数関数の積分および重積分と，その応用に関する演習，発表） 第２９回～３１回 いろいろな不等式（シュワルツの不等式，ミンコフスキーの不等式の証明とその応用，発表） 第３２回 期末試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 毎時配布するプリント，および参考書に沿って課題を与える |