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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部機械工学科／総合工学科機械工学コース ・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 工学部機械工学科 |
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| 選択・必修 | 必修 学科必修 |
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| 授業科目名 | 工業数学V | |
| こうぎょうすうがく5 | ||
| Advanced Engineering Mathematics V | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | EN-COMN-2
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 野村 由司彦（非常勤講師） | |
| NOMURA, Yoshihiko | ||
| 授業の概要 | 確率・統計は，機械工学はもちろん，工学全般にわたって広く活用されている．例えば，人工知能工学では知的システムを扱うときに，システム・制御工学では動的システムを扱うときに，計測工学では最尤推定と誤差論で，情報工学では情報理論やパターン認識で，経営工学では抜き取り検査で，熱・流体工学では分子・原子レベルでの統計力学で用いられている．本講義では，このように幅広い用途のある，確率・統計の基礎を学ぶことを目的とする． 講義に際しては，計算方法を単に教えるということではなく，例えば，数ある検定の中で代表的なもののみに絞込んで丁寧に考え方を説明し，これを理解することに重点を置く． |
|---|---|
| 学修の目的 | 組み合わせや順列から、ある条件の確率を計算できるようになる。 あるデーターの分布から、標準偏差やバラつきが計算できるようになる。 あるデーターの分布から、確率検定が出来るようになる。 統計学の基礎が理解できる。 |
| 学修の到達目標 | 組み合わせや順列から、ある条件の確率を計算できるようになる。 あるデーターの分布から、標準偏差やバラつきが計算できるようになる。 あるデーターの分布から、確率検定が出来るようになる。 統計学の基礎が理解できる。 例えばFE試験のMATHEMATICS分野におけるProbability and Statisticsの問題が容易に解ける |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | ・12回以上出席すること，およびすべての課題を提出することが単位を与えるための必要条件． ・評価：中間試験（100点満点），および期末試験（100点満点）の得点の平均点について、100~95点を10、それ以外については94~90点を9、89~80点を8、79-70点を7、69-60点を6というように、平均点／10の小数点以下を切り捨てて最終成績とし、最終成績６以上を合格とする． |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | ・原則として，毎回，課題(自学自習)を課すとともに，中間試験を実施して，自己学習への動機づけと理解の定着を図る． ・ 講義ではポイントに絞るとともに，分かりやすさと直感的理解を重視した説明を行う．一方，テキストには，分かり易さに加えて，深い理解を可能とする，十分な量の情報を盛り込むことにより，自ら考える力を養ってもらう．また，欠席，遅刻，宿題未遂，居眠りなどに対して厳しく対処するとともに，課題で自習を促すことにより，学生個人と教室全体の学習モラル向上に配慮する． 特に，前半ではドリルを作成し，教科書の「問い」に加えて，これを課題として課している．ドリルは，初歩的な内容から高度な内容まで，問題を解いていく過程で，十分な質・量を備えた知識が獲得できように構成した． ・ 自作テキスト：図をふんだんに盛り込んだテキストを用いている． ・ 電子サポートシステム：研究室のホームページhttp://www.int.mach.mie-u.ac.jp/から，(1)章末の演習問題のヒントや解答例の確認，(2) 講義に関わる各種連絡 ができる． |
| 教科書 | 図解確率・統計入門(野村由司彦著．コロナ社) |
| 参考書 | 確率のはなし（大村 平，日科技連），統計のはなし（大村 平，日科技連） Drill for Mechanical Engineering (Vol.2)(三重大学出版会) |
| オフィスアワー | ・共通教育棟１号館2階２０３号室「数学なんでも相談室」小保方よしの非常勤講師からも，本科目はもとより数学全般について，指導を受けることができる． ・随時対応します．電子メールアドレス: nomura@mach.mie-u.ac.jpにより，予約をしてください．場所：野村教員室（総合研究棟II，保健管理センターの上の３階，最奥の331室） ホームページアドレス（URL）：http://www.int.mach.mie-u.ac.jp/→教員より / 工業数学V ここには教員からの連絡あり．演習問題の解答例も示されている． |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 確率，統計，検定 |
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| Key Word(s) | probability, statistics, statistical test |
| 学修内容 | 第１回 I. 確率(Probability) 1. 順列と組合せ 1.1集合，1.2場合の数，1.3順列，1.4組合せ 2. 確率 2.1事象，2.2確率 2.2.1数学的確率，2.2.2統計的確率，大数の法則，2.2.3余事象の確率，2.2.4同じ試行で定義された和事象の確率(“または”の確率)，2.2.6同じ試行で定義された積事象の確率(“かつ”の確率)， 第２回 3. 確率変数と確率分布 3.1離散確率関数，3.2離散確率関数の分布関数 3.2.1 分布関数，3.2.2 独立と従属，3.3離散確率関数の平均， 第３回 3.4離散確率関数の分散と標準偏差，3.4.1 分散(Variance) 第４回 3.4.2 共分散，3.4.3分散の伝搬， 第５回 3.5連続関数の分布関数，3.6連続関数の平均，3.7連続関数の分散 第６回 4.基本的な確率分布 4.1二項分布， 第７回 4.2ポアソン分布 4.3正規分布 第８回 4.4 カイ2乗分布 4.4.1自由度１のカイ2乗分布 4.4.2自由度2以上のカイ2乗分布 第９回 4.5 スチューデントのt分布 4.5.1 なぜt分布が必要か？ 4.5.2 t分布の生い立ち 4.5.3 t分布の定義 4.5.4正規分布の標準化（正規化，規格化）とは？ 第10回 I. 4.6 フィッシャーの分布 (F分布) 4.6.1なぜ，F分布が必要か？ 4.6.2フィッシャーの分布，F分布とは？ 4.6.3 F分布の生い立ち？ 第11回 II. 統計 (Statistics) 1.標本理論 1.1統計的推論 1.2不偏推定 2.区間推定 2.1母平均の区間推定 2.1.1区間推定とは 2.1.2ｔ分布の登場 2.1.3 母平均の区間推定における自由度の考え方 2.2母分散の区間推定 第12回 3. 仮説検定と有意性検定 3.1母平均の検定 3.1.1 統計的検定とは？ 3.1.2 論理学との対比 3.2母平均の差の検定 第13回 3.3分散の比の検定 第14回 3.4 分散分析(1因子実験) 第15回 3.5 分散分析(2因子実験) 第16回 期末試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 毎回，授業で学んだ内容に対応させて，ドリル，および教科書の「問い」を復習課題として行ってノートに記入してもらう． また，前半終了時点で「エクセルを用いた統計情報収集」，および後半終了時点で「エクセルを用いた統計解析」を課題をメールで提出してもらう． |