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| 開講年度 | 2018 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 生物資源学部 | |
| 受講対象学生 |
共生環境学科・全教育コース 学部(学士課程) : 2年次 環境情報システム学プログラム推奨 |
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| 選択・必修 | 選択 選択科目：環境情報システム学プログラム指定科目 |
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| 授業科目名 | 数値計算法 | |
| すうちけいさんほう | ||
| Applied Numerical Analysis | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 他学部・他研究科からの受講 |
他講座の学生の受講可, 他学科の学生の受講可 |
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| 市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
火曜日 1, 2時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 山下光司(共生環境学科) | |
| YAMASHITA, Mitsushi | ||
| 授業の概要 | 数値計算法とは，様々な数学的な問題を解析的ではなく，数値データに展開して（測定や観測調査によりまたは理論式に数値を代入して），そのデータに数値的処理を施し問題を解く手法である。本講義では、複雑な関数や精度の高いデータの補間法やその数値微分・積分法をはじめ，数値シミュレーションの基礎となる常微分方程式の初期値問題の数値解法について具体的なコンピュータ演習を交えながら学習する。 |
|---|---|
| 学習の目的 | 複雑な関数や精度の高いデータの補間法やその数値微分・積分法をはじめ，数値シミュレーションの基礎となる常微分方程式（初期値問題）の数値解法について、その基本的な考え方、計算手法、適用上の注意点などについて修得する。加えて，具体的な例題をコンピュータで実践できる能力を獲得する。 |
| 学習の到達目標 | 1)コンピュータ上での情報表現型式について理解する。2)Lagrange・Newtonの内挿式を作成できる。3)データの平滑化・数値微分できる。4)数値積分できる。4)常微分方程式の初期値問題を解ける。5)高階/連立常微分方程式の初期値問題を解ける。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 | Moodle |
| 教科書 | 配布資料 教科書：理工学のための数値計算法（数理工学社） |
| 参考書 | 必要とする受講生は、数値計算法，数値処理、数値解析、信号処理、データ処理に関する書籍を利用して下さい。 |
| 成績評価方法と基準 | 学習態度(30％），演習・課題(70％)による総合評価。但し，４回以上の欠席の場合不合格とする。 |
| オフィスアワー | 在室時はいつでもOK，418室 |
| 受講要件 | 関数，微分・積分，微分方程式に関する基礎を修得していること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 環境系数学、環境系応用数学 |
| 発展科目 | |
| 授業改善への工夫 | パソコンによる演習では個々の学生の理解度に対応して指導する。 講義毎の小アンケートにより，学生からの質問，意見をフィードバックしながら授業を進める。 資料、課題の提示、レポートの回収にMoodleを利用する。 |
| その他 |
コンピュータ演習は各自のノートパソコンでマイクロソフトEXELを用いて行うので、正常に使用できる状態にしておくこと。 簡単な計算には関数電卓を利用するので、前もって準備すること。 計算手法についての復習は必ず演習までに行うこと。演習問題は自分の努力で解くこと。 |
| キーワード | 補間法，Lagrange内挿式，Newtonの内挿式，数値微分，数値積分，Newton-Cotes積分公式，Romberg積分，常微分方程式の数値解法，Euler法，Runge-Kutta法 |
|---|---|
| Key Word(s) | Interpolation, Numerical differentiation, Numerical integration, Numerical solver of differential equations |
| 学習内容 | １．数値計算法の概要：位置付け，数値のコンピュータ表現・誤差 ２．補間法：差分と差分商，Lagrange・Newton補間式，各種定差補間式 ３．コンピュータ演習：補間法 ４．数値微分：差分・差分商表現，データの平滑化，数値微分公式 ５．数値積分：Newton-Cotes系，Romberg積分 ６．コンピュータ演習：数値微分・積分 ７．常微分方程式の数値解法 ：準解析的手法，Euler法，中点法，Huen法，Runge-Kutta法 ８．高階および連立常微分方程式の数値解法 ９．コンピュータ演習：常微分方程式 |
| 事前・事後学修の内容 | 学んだ理論や手法について，十分理解するよう自身で式の展開を確認したり計算例によって確実に身に着けることが大事です。ノート，テキストや参考書はそのために利用して下さい。どうしても理解が不十分な時には，気軽に質問に来て下さい。 また，コンピュータ演習を行う時間には，理解を確実にした状態で挑めるよう，準備下さい。与えられた時間内になるべ出来ることが望ましいです。 |
| ナンバリングコード(試行) | BO-AGEN-2 |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら