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| 開講年度 | 2018 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部電気電子工学科 ・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 |
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| 選択・必修 | 必修 |
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| 授業科目名 | 解析力学 | |
| かいせきりきがく | ||
| Analytical Mechanics | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 他学部・他研究科からの受講 |
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| 市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
火曜日 7, 8時限 |
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| 開講場所 | 工学部20番教室 | |
| 担当教員 | 松永守（非常勤講師;元工学研究科教授） | |
| MATSUNAGA, Mamoru | ||
| 授業の概要 | 解析力学の基本を学ぶ．解析力学の手法は，力学の基礎方程式を現実のいろいろな系に適用する際に強力な武器となる。また，量子力学や統計力学の基本原理の定式化にも不可欠である。具体例を通じてその手法に慣れ親しんでもらいたい。 |
|---|---|
| 学習の目的 | 解析力学の基本的事項について学び，それを実際の問題に応用できるようにする。 また，量子力学とのつながりを理解すること。 |
| 学習の到達目標 | いろいろな力学現象を運動方程式に基づいて，あるいは，エネルギー，運動量，角運動量などの基本概念を使って理解・説明できるようになること。 運動方程式のラグランジュ形式，ハミルトン形式を自由に書き下すことができるようにること。 それを通じて，また，量子力学，統計力学などの学習に必要な基本的事項を習得すること。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 教科書 | よくわかる解析力学（前野昌弘著，東京図書） |
| 参考書 | 理・工基礎 解析力学（田辺行人・品田正樹共著，裳華房） 解析力学（久保謙一著，裳華房） |
| 成績評価方法と基準 | 授業時間中の演習と期末試験の結果を総合して評価する。 |
| オフィスアワー | 非常勤講師なので，質問などは授業の前後にお願いします。 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎物理学Ⅰ，基礎線形代数学I,II，基礎微分積分学I,II，基礎数学演習I,II |
| 発展科目 | 量子力学 |
| 授業改善への工夫 | 毎回の授業の最初には，その回の内容の理解に必要な予備知識をまとめて示している。できるだけ具体的に説明するよう努めている．授業中の反応だけではなく，演習・試験の出来具合を見ながら，受講生の理解度に即した授業を心がけている |
| その他 |
| キーワード | 質点系の力学，ラグランジュの方程式，変分原理，束縛条件，ラグランジュ未定乗数法，ハミルトンの方程式，ポアソン括弧式，基準モード，正準変換，ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式 |
|---|---|
| Key Word(s) | dynamics of particles, Lagrange equation of motion, variational principle, constraints, Lagrange undetermined multiplier, Hiamilton equation of motion, phase space, Liouville's theorem, Poisson bracket, normal mode, canonical transformation, Hamilton-Jacobi equation |
| 学習内容 | 第1 回 予備知識の確認，とくに， 質点の運動の基本法則についてのおさらい 第2 回 エネルギー，運動量，角運動量とそれらの保存則 第3 回 いろいろな座標系での運動方程式と一般化座標でのラグランジュの方程式 第4 回 ラグランジュの方程式の例 その１ 第5 回 ラグランジュの方程式の例 その２ 第6 回 変分原理とラグランジュの方程式の導出 第7 回 対称性と保存則 第8 回 連成振動と基準モード 第9 回 ハミルトンの正準方程式 第10 回 正準方程式の例 第11 回 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンとハミルトニアン 第12 回 正準方程式と相空間での運動の記述とくに，リューヴィユの定理 第13 回 ポアソン括弧式と正準変換 第14 回 ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式； 第15 回 解析力学と量子力学 第16 回 期末定期試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 講義内容を復習し，指示に従って問題演習に取り組むこと。 |
| ナンバリングコード(試行) |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら