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| 開講年度 | 2018 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 幾何学 | |
| きかがく | ||
| geometry | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 期生 69，68，，，，期生を対象とする． |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 数学教育専攻の学生は「幾何学概論」と「幾何学演習」から少なくとも2単位を修得しなければならない． |
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| 授業科目名 | 幾何学概論 | |
| きかがく がいろん | ||
| Elementary Geometry | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| 他学部・他研究科からの受講 |
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| 市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
水曜日 1, 2時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 肥田野 久二男 | |
| HIDANO, Kunio | ||
| 授業の概要 | 前期はまず集合，写像，2項関係などの基本事項を解説する．つぎにユークリッド空間の一般化した距離空間における開集合、閉集合等の基本事項を説明する．さらに距離空間上の連続写像と，距離空間のコンパクト性を解説する． 後期はまず距離空間の連結性を解説する．つぎに距離空間を一般化した位相空間における開集合、閉集合等の基本事項を解説する．さらに位相空間上の連続写像と，位相空間のコンパクト性を解説する． |
|---|---|
| 学習の目的 | 大学で学ぶ数学を理解するためには，集合と位相に関係する基礎知識が不可欠なことが多い．よって本講義は，受講生が数学を学んでいくための土台作りと言える． |
| 学習の到達目標 | 受講生が数学を学んでいくための基礎を作る．また，連続関数に対する「最大値･最小値の定理」と「中間値の定理」をコンパクト性と連結性の観点から理解できるようになることも目標になる． |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 教科書 | 「位相入門－距離空間と位相空間－」（鈴木晋一著，サイエンス社） |
| 参考書 | |
| 成績評価方法と基準 | 試験の成績による．ただし，遅刻も含め出席状況，課題の提出状況，授業態度等を減点対象とし，総合的に判断する． |
| オフィスアワー | 講義，ゼミ，会議等の時間を除けば研究室にいるので，質問があるときはいつでも来て欲しい．ただしお昼休みの時間は除く． |
| 受講要件 | 2年生以上を対象とする． |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎微分積分学Ⅰ，基礎微分積分学Ⅱ． |
| 発展科目 | 解析学概論，解析学要論，幾何学要論． |
| 授業改善への工夫 | 学生の授業評価アンケートの結果を参考にして，改善するべき点を改める． |
| その他 |
受講生は「幾何学演習」を履修中，または履修済みであると見なして講義をする． 毎回，出席をとる．当然であるが，やむを得ず欠席するときは，事前にあるいは事後に，必ず欠席届を提出すること．言うまでもないが，一度でも無断で欠席をすると，試験を受けられない． |
| キーワード | 集合と位相． |
|---|---|
| Key Word(s) | set, topology. |
| 学習内容 | 1. 集合（第1回） 2. 写像（第2回） 3. 2項関係（第3回） 4. 連続関数（第4回--第5回） 5. 距離空間の定義と例（第6回） 6. 距離空間の開集合，閉集合など（第7回--第10回） 7. 距離空間上の連続写像（第11回--第12回） 8. 距離空間のコンパクト性（第13回--第15回） 9. 期末試験（第16回） 10. 距離空間のコンパクト性の続き（第17回--第18回） 11. 距離空間の連結性（第19回--第21回） 12. 位相空間（第22回--第25回） 13. 位相空間上の連続写像（第26回--第27回） 14. 位相空間のコンパクト性（第28回--第30回） 15. 後期期末試験（第32回） ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 各回ごとに教科書の練習問題を解いて理解を確かめること． |
| ナンバリングコード(試行) | ED-MGEO-2 |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら