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開講年度 | 2017 年度 | |
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開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
科目名 | 解析学 | |
かいせきがく | ||
Analysis | ||
受講対象学生 |
A 類, 教育学研究科, 教育学部 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 68-61 期生 |
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卒業要件の種別 | 選択必修 |
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授業科目名 | 解析学演習 | |
かいせきがくえんしゅう | ||
Exercises in Analysis | ||
単位数 | ② 単位 | |
他学部・他研究科からの受講 |
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市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
開講学期 |
通年 |
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開講時間 |
金曜日 7, 8時限 |
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開講場所 | ||
担当教員 | 玉城 政和 | |
Tamashiro, Masakazu |
授業の概要 | 実数の連続性,微分と積分および,解析学の基本的事項に関して演習を行い,理解を深めるとともに,自ら問題を設定し解決しようとするアクティブラーニングの態度や,発表・討論を通じてコミュニケーション能力を高めていく. |
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学習の目的 | 実数の性質を理解できるようになる. 微分と積分の意味について理解し,応用できるようになる 解析学における基本的な不等式を理解し,応用できるようになる |
学習の到達目標 | 実数体と順序の公理を理解する 実数の連続性公理を理解する 関数の連続性を理解し,説明できるようになる 微分および偏微分とその応用について理解し,説明できるようになる 積分および重積分とその応用について理解し,説明できるようになる シュワルツの不等式やミンコフスキーの不等式とその応用について理解し,説明できるようになる |
ディプロマ・ポリシー |
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授業の方法 | 演習 |
授業の特徴 | 能動的要素を加えた授業 Moodle |
教科書 | なし(プリントを配布する) |
参考書 | 数学シリーズ 微分積分学 (ISBN4-7853-1408-7) 理工基礎 微分積分学1 -1変数の微積分- (ISBN4-7819-0996-5) 微分積分学,齋藤正彦 著,ISBN978-4489007323 解析入門 (1),杉浦 光夫 著,ISBN978-4130620055 |
成績評価方法と基準 | レポート30%,中間試験35%,期末試験35%,計100%。(合計が60%以上で合格) |
オフィスアワー | 毎週水曜日12:00~13:00(解析学第1研究室,教育学部1号館4F) |
受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび解析学概論を受講していること |
予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ |
発展科目 | 解析学要論,応用数学要論,解析学講究,応用数学講究 |
授業改善への工夫 | 授業中の質問,アンケートを基に随時対応する |
その他 |
キーワード | 体・順序・実数の連続性公理,中間値の定理,平均値の定理,重積分,累次積分,ヤコビアン,シュワルツの不等式,ミンコフスキーの不等式 |
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Key Word(s) | field, order, continuity of real numbers, intermediate value theorem, mean-value theorem, multiple integral, iterated integral; Jacobian, Schwarz inequailty, Minkowski's inequality |
学習内容 | 第1回~5回 実数の性質(体・順序・連続性公理に関する演習,発表) 第6回~9回 数列の極限(ε-N 論法の演習,計算,発表) 第10回~15回 関数の連続性(ε-δ 論法の演習,発表) 第16回 中間試験 第17回~22回 微分法(一変数関数の微分および偏微分と,その応用に関する演習,発表) 第23回~28回 積分法(一変数関数の積分および重積分と,その応用に関する演習,発表) 第29回~31回 いろいろな不等式(シュワルツの不等式,ミンコフスキーの不等式の証明とその応用,発表) 第32回 期末試験 |
学習課題(予習・復習) | 毎時配布するプリント,および参考書に沿って課題を与える |
ナンバリングコード(試行) | ED-MANL-2 |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら