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| 開講年度 | 2017 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部情報工学科 ・専門教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 3年次 |
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| 選択・必修 | 選択 選択科目 |
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| 授業科目名 | 数値解析 | |
| すうちかいせき | ||
| Numerical Analysis | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 他学部・他研究科からの受講 |
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| 市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 白井 伸宙 (総合情報処理センター) | |
| 授業の概要 | 解析的に解が得られない方程式においても、具体的な数値を代入してみて式の振る舞いを調べることは比較的容易です。コンピュータの演算性能に任せて適切な処理を重ねれば、有限桁の実数として数値解を得ることができます。数値解析の授業では、数値解を得るための処理の手続きと、有限桁の数値を扱いながら精度の高い数値解を得るための理論と技術の基礎について学びます。 |
|---|---|
| 学習の目的 | |
| 学習の到達目標 | 数値解析が扱う計算技法は一貫して「具体的な数値を扱って手がかりを得る」という側面を持ちます。この「具体例について試してみる」という性質は、数学の問題に取りかかる際の第一手を与えてくれる便利な道具となります。本講義ではまず、(1) 種々の計算技法がどんな問題に対して適用可能かを把握し、道具の使い時はいつなのかを判断できるようになることを目指します。さらに、 (2) 興味ある具体的な問題に対して適切な計算技法を選び、その技法の「きも」を押さえながら、自ら実装する、もしくは既存の解析ツールを使う等の方法により実際に道具を使って解を得られるようになる事を目指します。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | Moodle |
| 教科書 | 指定しない（講義中に資料を配付） |
| 参考書 | 「数値解析の基礎・基本」、吉田 年雄 著、牧野書店、ISBN: 4434067532 「数値の処理と数値解析」、櫻井 鉄也 著、放送大学教育振興会、ISBN: 459531504X 「数値計算の常識」、伊理 正夫・藤野 和建 著、共立出版、ISBN: 4320013433 |
| 成績評価方法と基準 | 授業時に行う演習+レポート課題 50%、期末試験 50% 4回以上欠席した場合は不合格。評価方法の詳細は初回の授業で周知します。 |
| オフィスアワー | 木曜午後、授業後の教室もしくは総合情報処理センターの居室にて対応。 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学I/II、計算機ハードウェア、中級プログラミング及び演習、上級プログラミング演習I・II |
| 発展科目 | |
| 授業改善への工夫 | |
| その他 |
学生へのメッセージ: 数学という強力な後ろ盾のもと、現代のコンピュータが持つ高速な演算能力と相まって、数値解析は幅広い分野に応用されています。例えば、工業製品の熱力学的・流体力学的解析（飛行機、ロケット、自動車、鉄道車両等）、建築物の構造解析、物質の量子力学的解析、気象予測、遺伝子解析、分子シミュレーション、社会モデルのシミュレーション、情報工学の分野で挙げるならば最適化問題の解法やGoogleの検索技術など、有形/無形、大/小様々な対象の数値計算を支える実用上極めて重要な分野です。この数値解析という高いポテンシャルを秘めた武器を手に、各々が興味を持っている研究分野へ切り込んでいく最初の一歩を踏み出す手助けになれば幸いです。 |
| キーワード | 数値計算、計算機科学、計算機シミュレーション |
|---|---|
| Key Word(s) | Numerical Calculation, Computer Science, Computer Simulation |
| 学習内容 | 第1回 ガイダンス+数値解析に関する基礎知識 第2-3回 数値解析につきまとう誤差 第4-6回 関数近似と補間 第7-9回 主成分分析を用いたデータ解析 第10-11回 数値積分法とその応用 第12回 連立一次方程式の数値解法 第13-14回 非線形方程式の数値解法 第15回 定期試験 第16回 定期試験の解説 学習内容は授業の進行状況に従って変更する。 |
| 学習課題(予習・復習) | 毎回の授業で簡単なレポートを出題します。 |
| ナンバリングコード(試行) | EN-CMPS-3 |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら