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| 開講年度 | 2017 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教養教育・教養基盤科目・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 |
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| 選択・必修 | 必修 |
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| 授業科目名 | 基礎線形代数学 | |
| きそせんけいだいすうがく | ||
| Basic Linear Algebra | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 分野 | ||
| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 市民開放授業 | 市民開放授業ではない | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 小竹 茂夫（工学部機械工学科） | |
| KOTAKE, Shigeo | ||
| TAの情報 | ||
| 授業の概要 | 線形代数の基礎である行列の取り扱いを学ぶと共にベクトル空間・双対空間・線形変換・固有値の概念とその応用について学ぶ。高校や入門数学で学んだ2行2列の理解を一般のn次元線形空間に広げる。 |
|---|---|
| 学習の目的 | ベクトルを利用した空間概念が養われます。 行列のベクトル空間での働きが分かります。 工学部に必須となる線形空間の概念が養われます。 ベクトルや行列を使った計算に慣れることができます。 |
| 学習の到達目標 | ベクトルや行列の演算を通して、その図形的意味や線形空間の概念を学ぶ。 特に線形独立性や行列の階数、固有値とその応用を通して、線形空間の取り扱いに慣れる |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 | グループ学習の要素を加えた授業 Moodle |
| 教科書 | 「パワーアップ 線形代数」 大月卓郎，竹内康博著 共立出版 |
| 参考書 | |
| 成績評価方法と基準 | Moodleの小テスト（10点満点）をp点、授業のレポート（10点満点）をq点、期末試験（80点満点）をr点とし、100*(p+q+r)/(p+q+80)点を評価点とする。 ただし、出席等の状況も考慮し、総合的に判断する。 |
| オフィスアワー | 毎週火曜日12:20〜14:30、場所工学部機械工学科棟2F 2211号室 |
| 受講要件 | 特にないが、ベクトルや２ｘ２行列の演算について既知であることが望ましい。それらの知識は，機械工学科の学生は「入門数学」の授業で学べる． |
| 予め履修が望ましい科目 | 特に必修ではないが、工学部機械工学科の学生であれば、入門数学（工学部機械工学科1年前期開講科目）を，他の学生はそれに相当する授業を履修していることが望ましい。しかし、必ずしも必要ではない。 |
| 発展科目 | 量子力学、工業数学1、工業数学2および演習、工業数学3、工業数学4、工業数学5、振動工学、材料力学， 応用量子論 |
| 授業改善への工夫 | 書画カメラで撮影したノートをプロジェクター映し出すことで授業を進める． これにより，毎回の授業の板書を残し，復習をやりやすくする． 毎週、レジュメを配り、授業の参考にしてもらう メール等により、質問等を受け付ける。 小テストによる正誤問題を始める。 Moodleによる連絡と小テスト，レジュメ，演習問題の解答の配布を始める。 Moodleにより，毎回の授業ノートを閲覧できるようにする． |
| その他 |
・授業の連絡はMoodleを通じてメールで配信しますので，Moodleへの登録をお願いします。 ・毎週、レジュメを配ります．なくした人はMoodleに置いてありますのでdownloadしてください． ・毎週，Moodleの小テストを課しますので，次の授業までに受講ください。 ・数回ごとにレポートを課しますのが、その連絡はレジュメに載せてありますので、毎回チェックしてください． ・他学科の過年度生は，レジュメでの連絡に注意してください． ・宿題で使用する「DME(Drill for Mechanical Engineers)」の問題もMoodleにありますので，downloadして使用ください。 |
| キーワード | JABEE基本キーワード： 応用数学の基礎 JABEE個別キーワード：線形代数とその応用 学科キーワード：ベクトル、行列、線形空間 |
|---|---|
| Key Word(s) | vector, matrix, linear algebra |
| 学習内容 | 1. ベクトルの成分表示と演算 2. ベクトルの線形独立性・従属性、座標系と数ベクトル 3. ベクトルの内積とノルム、ベクトル間の角度 4. 行列とその演算 5. 行列の階数と基本変形 6. 掃き出し法で求める逆行列と連立一次方程式の解 7. 行列の線形変換と連立一次方程式 8. 行列式と外積 9. 行列式の一般化 10. 逆行列と双対空間 11. 特性方程式と行列の固有値と固有ベクトル 12. 行列の対角化と対称行列、直交行列 13. 行列のべき乗と行列のスペクトル分解 14. 行列の対角化の応用 15. 全体のまとめと演習 16. 定期試験 |
| 学習課題(予習・復習) | 独自の演習課題を3〜4回に分けて出題する。 提出日は、毎回配る講義録（レジュメ）にて知らせる。 毎授業後にMoodleの小テストを受講してもらう。 Moodleにある授業ノートを参照することで，書き取ったノートに不備がないか，復習をしてもらう． 質問等は、科目のMoodle内の質問コーナーにお願いしたい。 |
| ナンバリングコード(試行) | LIMATH1 |
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※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら