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科目の基本情報
| 開講年度 | 2024 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 共通教育・専攻基礎科目 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 教育学部数学教育コース１年生を対象とする。 |
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| 授業科目名 | 基礎線形代数学Ⅱ | |
| きそせんけいだいすうがくに | ||
| Basic Linear Algebra II | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | gedu-fmaj-MATH2126-006
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | ||
| 分類・領域 |
教養基盤科目・基礎教育 (2022（令和4）年度〜2015（平成27）年度入学生対象) |
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| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
火曜日 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 川向 洋之（教育学部） | |
| KAWAMUKO, Hiroyuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 本講義においては, 行列式, 及び, 実数体上におけるベクトル空間についての基礎理論の解説を行う. |
|---|---|
| 学修の目的 | 線形代数学を通して数学の学び方について理解すること. |
| 学修の到達目標 | 下記の3点が本講義における主な学修の到達目標である : (1) 「授業の概要」欄において記載されているような内容に関する一般論を理解すること. (2) 与えられた行列の行列式の計算ができるようになること. (3) 実数体上におけるベクトル空間の基底や次元を求めることができ, また, 線形写像の（与えられた基底に関する）表現行列の計算ができるようになること. |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 基本的には期末試験により評価する. ただし, 受講状況によってはその他にも必要と思われる措置をとる場合があるので, その際には, 期末試験の成績やそれらに対する結果も含めて総合的に評価する. |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業アンケート結果を受けての改善点 | 受講生による授業評価アンケートの結果等を参考にしつつ, 改善すべき点が見受けられた場合には, それらについて適宜改善していきたい. |
| 教科書 | 特に無し. この授業における講義ノートがそのまま教科書として利用できるはずであるため, 毎回授業に出席し, 必要に応じてノートをとっておくことを強く推奨する. |
| 参考書 | 「線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ」（三宅敏恒, 培風館） |
| オフィスアワー | 水曜日 12:00 - 13:00 解析学第３研究室 |
| 受講要件 | 基礎線形代数学Ⅰを履修済みであること． |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学Ⅰ |
| 発展科目 | 代数学概論Ⅰ，Ⅱ |
| その他 | もし受講態度に問題がある（全体的に無断欠席者が多い, 授業中に関係のないことをしている者が多い, 等）と判断した場合には, 必要に応じて別途措置をとる可能性があるので, 十分注意すること. |
授業計画
| MoodleのコースURL |
https://moodle.mie-u.ac.jp/moodle35/course/view.php?id=20900 |
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| キーワード | 行列式, ベクトル空間 |
|---|---|
| Key Word(s) | determinant, vector space |
| 学修内容 | 1. 置換の定義 2. 置換の性質と行列式の定義 3. 行列式の性質とその計算 4. 行列式の性質とその計算 5. 余因子展開と行列式 6. 行列式に対する幾何学的解釈 7. 行列式に関する総合演習 8. 一次独立, 一次従属 9. 部分空間 10. 基底と次元 11. 連立一次方程式の解空間 12. 部分空間の次元定理 13. 基底と次元に関する総合演習, 線形写像の定義 14. 線形写像の表現行列, 像と核 15. 線形写像の次元定理 16. 期末試験 本講義における「学修の到達目標」(1) を考慮して一般論の解説もそれなりに行うことにはなるが, なるべく理解度が下がらないようにするために, 演習問題を解く時間を積極的に設けるなどのような形で配慮する予定である. また, これはあくまでも予定であるため, 実際の受講状況に応じて多少の変更を行う場合がある. |
| 事前・事後学修の内容 | |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |