三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2024 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 75 期生
卒業要件の種別	数学教育コース：必修
授業科目名	解析学概論I
	かいせきがくがいろん　いち
	Elementary Analysis I
単位数	2 単位

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次〜74 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学概論
	かいせきがくがいろん
	Elementary Analysis
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH2031-001

開放科目	非開放科目
開講学期	前期解析学概論I（75期生）：前期解析学概論（〜74期生）：通年
開講時間	月曜日 1, 2時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	川向　洋之（教育学部）
担当教員	KAWAMUKO, Hiroyuki
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	古来から面積や長さ，温度などを測り，変化を調べ，そこから未来を予測し，生産性の向上などに努めてきた．この授業では「測る」ために必要な「数」の概念からはじめ，長さや面積を測るうえで大切な積分の概念，微小な変化を知るうえで大事な微分の概念と，これらの性質，及び応用について学習する．
学修の目的	小学校算数科及び中学校数学科における「数と計算」，「図形」，「測定」の内容を指導するために必要な微分積分学の専門知識・技能を修得する．
学修の到達目標	実数の定義と性質，関数の概念，微分，並びに積分の基礎事項を理解し，具体例を扱うことができるようになること，合成関数の微分法，逆関数の微分法，平均値の定理とテイラーの定理，部分積分，置換積分，広義積分などの仕組みを理解し，具体的な計算ができようになることが到達目標である．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	定期試験70％，レポート30％，計100％のうち60％以上で合格とする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業アンケート結果を受けての改善点
教科書	「入門微分積分」三宅敏恒著培風館
参考書
オフィスアワー	水曜日12:00～13:00教育学部１号棟４階研究室
受講要件	基礎微分積分学I, IIを履修済みであること．
予め履修が望ましい科目
発展科目	解析学要論I, II, III, IV
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	極限，関数，微分
Key Word(s)	limit, function, differentiation
学修内容	第１回：数の基本性質と数列の極限第２回：関数の極限第３回：連続関数の定義と性質第４回：導関数の定義と性質第５回：導関数の計算方法第６回：平均値の定理とテイラーの定理（入門）第７回：平均値の定理とテイラーの定理（詳細）第８回：コーシーの平均値の定理とロピタルの定理第９回：微分積分学の基本定理第１０回：定積分の存在に関する基礎的事項（入門）第１１回：定積分の存在に関する基礎的事項（詳細）第１２回：積分に関する性質第１３回：不定積分の計算第１４回：定積分の計算第１５回：広義積分定期試験ただしこれは計画であり，受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある．
事前・事後学修の内容	教科書で十分に予習をしてから受講すること．教科書の練習問題を解いて理解を深めること．
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回