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科目の基本情報

開講年度	2024 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次 75 期生主に数学教育コース７５期生を対象とする。
卒業要件の種別	必修数学教育コースAⅡ類７５期生は必修。
授業科目名	代数学概論Ⅱ
	だいすうがく　がいろん　に
	Elementary Algebra Ⅱ
単位数	2 単位

受講対象学生	A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次, 5年次, 6年次 74, 73, ,,, 期生主に数学教育コース７４、７３、、、期生を対象とする。なお、２０２４年度前期開講の「代数学概論」（75期生には「代数学概論Ⅰ」の講義名で開講）も受講すること。
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学概論
	だいすうがく　がいろん
	Elementary Algebra
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH2011-002

開放科目	非開放科目
開講学期	後期７４、７３、、、期生は２０２４年度前期開講の「代数学概論」（75期生には「代数学概論Ⅰ」の講義名で開講）も受講すること。
開講時間	木曜日 5, 6時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	肥田野　久二男（教育学部）
担当教員	HIDANO, Kunio
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	「代数学概論Ⅰ」の続きを学び、線形代数学についての基礎学力の修得を目指す。固有値を使った正方行列の対角化可能性の特徴付け、内積と正規直交基底、そして2次形式と2次曲面の分類などについて、それぞれを関係付けながら学ぶ。この授業では演習も行う。
学修の目的	線形代数学について学ぶことで、中学校数学科の「数と式」「関数」への理解を深め、高等学校数学科の「ベクトル」「平面上の曲線と複素数平面」を指導するための専門的知識と技能を修得することがテーマである。
学修の到達目標	行列の対角化やベクトル空間における内積、正規直交基底、そして2次形式の標準形と2次曲面の分類について理解し、基本的な具体例を扱って正しく計算や証明ができることを到達目標とする。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	定期試験による。ただし、レポートの提出状況や受講態度等も考慮して総合的に評価する。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業アンケート結果を受けての改善点	毎回、適量の演習問題を宿題として課す。
教科書	『入門線形代数』（三宅敏恒著、培風館）ISBN-13:978-4563002169
参考書	適宜、授業中にプリントを配布する。
オフィスアワー	毎週月曜日１６：２０～１７：５０，解析学第２研究室
受講要件	75期生：「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」、「代数学概論Ⅰ」を履修済みであること。 74, 73, ,,,期生：「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」を履修済みであること。また、75期生には「代数学概論Ⅰ」の講義名で開講される前期分の「代数学概論」を履修済みであること。
予め履修が望ましい科目	75期生：「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」、「代数学概論Ⅰ」をあらかじめ履修しておくこと。 74, 73, ,,,期生：「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」をあらかじめ履修しておくこと。また、75期生には「代数学概論Ⅰ」の講義名で開講される前期分の「代数学概論」をあらかじめ履修しておくこと。
発展科目	代数学要論
その他	【重要】７４、７３、、、期生へ：　７５期生対象に「代数学概論Ⅰ」（前期）、「代数学概論Ⅱ」（後期）の講義名で開講される二つの講義の両方を受講して試験に合格することで「代数学概論」の４単位を取得できる。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	対角化、内積、正規直交基底、直交行列、対称行列、2次曲面
Key Word(s)	diagonalization, inner product, orthonormal basis, symmetric matrix, quadric surface
学修内容	授業計画第１回：行列の対角化（導入）第２回：行列の対角化（発展）第３回：行列の対角化に関する例題について第４回：内積（導入）第５回：内積（発展）第６回：正規直交基底と直交行列（導入）第７回：正規直交基底と直交行列（発展）第８回：対称行列の対角化（導入）第９回：対称行列の対角化（発展）第１０回：対称行列の対角化に関する例題について第１１回：2次形式の標準化（導入）第１２回：2次形式の標準化（発展）第１３回：2次曲面の分類（導入）第１４回：2次曲面の分類（応用）第１５回：いくつかの例題に関して定期試験ただし、これは計画であり、多少の変更を行うことがある。
事前・事後学修の内容	毎回、宿題を課すので、十分に時間をかけて解き、見やすい字でレポートにまとめて提出すること。
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回