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科目の基本情報
| 開講年度 | 2024 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 共通教育・専攻基礎科目 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 工学部 総合工学科 総合工学コース（工・１S）クラス指定 |
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| 授業科目名 | 基礎線形代数学Ⅱ | |
| きそせんけいだいすうがくに | ||
| Basic Linear Algebra II | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | gedu-fmaj-MATH2126-008
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | ||
| 分類・領域 |
教養基盤科目・基礎教育 (2022（令和4）年度〜2015（平成27）年度入学生対象) |
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| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
金曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 肥田野 久二男（教育学部） | |
| HIDANO, Kunio | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 線形代数学は理工系の様々な分野で活用されている行列とベクトルに関する基礎理論である。「基礎線形代数学Ⅱ」では主に、 ・ベクトル空間 ・ベクトル空間Uからベクトル空間Vへの線形写像 ・ベクトル空間Uからそれ自身への線形写像（線形変換） に関する基礎理論（1次独立性、基底、次元、核、像、次元定理、固有値、固有ベクトル、対角化など）を解説する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | ベクトルに関する基礎理論を学修することが目的である。 ・ベクトルの1次独立性と行列の階数（ランク）の間に成り立つ性質を理解して、行列の簡約化を通じてベクトルの1次独立性を判定できたり、 ・係数行列が正方行列のときの同次形の連立一次方程式が非自明解をもつための必要十分条件を行列式で表すことで行列の固有値と固有ベクトルを求めることができたり、 ・行列を対角化することができるようになる。 |
| 学修の到達目標 | 学習の到達目標は以下の通りである。 ・ベクトルの1次独立性を判定できるようになる。 ・ベクトル空間の基底や次元を求めることができるようになる。 ・行列の固有値や固有ベクトルを求めることができるようになる。さらに、行列の対角化可能性を理解して、行列を対角化することができるようになる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 期末試験により評価する。 ただし、レポートの提出状況や受講状況も踏まえて評価をする。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業アンケート結果を受けての改善点 | 受講生による授業評価アンケートの結果を参考にして、改善するべき点は適宜改善していきたい。 |
| 教科書 | 「線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ」（三宅敏恒, 培風館） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 毎週金曜日14：40～16：10，教育学部1号館4階解析学第2研究室。予め、メールで予約をお願いします。 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学Ⅰ |
| 発展科目 | |
| その他 | 毎回出席をとる。欠席する場合は、事前にまたは事後に、必ず「欠席届」を提出すること。無断で欠席をすると定期試験を受けられない。 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | ベクトル、1次独立、ベクトル空間、固有値、 固有ベクトル、対角化 |
|---|---|
| Key Word(s) | vector, linearly independent, vector space, eigenvalue, eigenvector, diagonalization |
| 学修内容 | 1. 一次独立, 一次従属 2. 部分空間 3. 部分空間 4. 基底と次元 5. 連立一次方程式の解空間 6. 部分空間の次元定理 7. 部分空間の次元定理の応用, 線形写像の定義 8. 線形写像の表現行列 9. 線形写像の表現行列, 像と核 10. 線形写像の次元定理 11. 内積 12. 固有値と固有ベクトル 13. 行列の三角化 14. 行列の対角化 15. 行列の対角化 16. 期末試験 これは予定であり、受講状況等に応じて多少の変更を行う場合がある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 【事前学修】教科書に沿って授業を行うので、内容を理解するために、十分な時間を掛けて予習を行う。 【事後学修】授業内容を理解するための課題を課すので、レポートにまとめて提出する。レポートは他人が読むものであるので、読みやすい丁寧な字で書く。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |