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科目の基本情報
| 開講年度 | 2024 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 共通教育・専攻基礎科目 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 教育学部数学教育コース1年生を対象とする． |
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| 授業科目名 | 基礎線形代数学Ⅰ | |
| きそせんけいだいすうがくいち | ||
| Basic Linear Algebra I | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | gedu-fmaj-MATH1116-005
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | ||
| 分類・領域 |
教養基盤科目・基礎教育 (2022（令和4）年度〜2015（平成27）年度入学生対象) |
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| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
火曜日 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 小林 和志（教育学部） | |
| KOBAYASHI, Kazushi | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 本講義においては, 行列に関する基礎事項, 及び連立一次方程式についての基礎理論の解説を行う. また, 後期に開講予定である「基礎線形代数学Ⅱ」に向けての準備として, 集合論に関する基礎事項についても合わせて講義する. |
|---|---|
| 学修の目的 | 線形代数学を通して数学の学び方について理解すること. |
| 学修の到達目標 | 下記の4点が本講義における主な学修の到達目標である : (1) 「授業の概要」欄において記載されているような内容に関する一般論を理解すること. (2) 行列に関する基礎的な計算ができるようになること. (3) 与えられた行列の階段行列や階数を正確に求めることができ, また, その応用として連立一次方程式を解くことができるようになること. (4) 集合に対する基礎的な演算や相等性, 及び, 写像の全射性, 単射性, 全単射性について理解すること. |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 基本的には期末試験により評価する. ただし, 受講状況によってはその他にも必要と思われる措置をとる場合があるので, その際には, 期末試験の成績やそれらに対する結果も含めて総合的に評価する. |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業アンケート結果を受けての改善点 | 受講生による授業評価アンケートの結果等を参考にしつつ, 改善すべき点が見受けられた場合には, それらについて適宜改善していきたい. |
| 教科書 | 特に無し. この授業における講義ノートがそのまま教科書として利用できるはずであるため, 毎回授業に出席し, 必要に応じてノートをとっておくことを強く推奨する. |
| 参考書 | 「線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ」（三宅敏恒, 培風館） |
| オフィスアワー | |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 基礎線形代数学Ⅱ |
| その他 | もし受講態度に問題がある（全体的に無断欠席者が多い, 授業中に関係のないことをしている者が多い, 等）と判断した場合には, 必要に応じて別途措置をとる可能性があるので, 十分注意すること. |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 行列, 階段行列, 行列の階数, 連立一次方程式, 集合, 写像 |
|---|---|
| Key Word(s) | matrix, matrix in echelon form, rank, system of linear equations, set, map |
| 学修内容 | 1. 行列の定義 2. 行列の演算 3. 行列の演算, 正則行列 4. 行列に関する基礎事項についての総合演習 5. 基本行列と行基本変形 6. 階段行列と階数（講義） 7. 階段行列と階数（演習） 8. 連立一次方程式（講義） 9. 連立一次方程式（演習） 10. 掃き出し法による逆行列の計算（講義） 11. 掃き出し法による逆行列の計算（演習） 12. 階数の一意性 13. 階段行列の一意性 14. 集合と写像 15. 写像の全射性, 単射性, 全単射性 16. 期末試験 本講義における「学修の到達目標」(1) を考慮して一般論の解説もそれなりに行うことにはなるが, なるべく理解度が下がらないようにするために, 演習問題を解く時間を積極的に設けるなどのような形で配慮する予定である. また, これはあくまでも予定であるため, 実際の受講状況に応じて多少の変更を行う場合がある. |
| 事前・事後学修の内容 | |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |