三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2024 年度
開講区分	工学部機械工学科／総合工学科機械工学コース・基礎教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次工学部機械工学科
選択・必修	必修学科選択
授業科目名	工業数学D（フーリエ解析）
	こうぎょこうすうがくD（ふーりえかいせき）
	Advanced Engineering Mathematics D
単位数	2 単位
ナンバリングコード	EN-COMN-2

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	水曜日 7, 8時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	鳥飼正志(工学研究科機械工学専攻)
担当教員	TORIKAI, Masashi
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	科学のあらゆる分野で、いろいろな量の時間的・空間的変化を扱うことになる。そのような変化量を取り扱うのにフーリエ級数やフーリエ変換、ラプラス変換は強力な手法を与える。変化量をそのまま扱うのではなくいったん取り扱いやすい形に書き直してから処理を進めるため、議論が簡単になるのである。この授業ではフーリエ解析の手法を応用・活用できる基盤を身に付けることを目標にする。重複をいとわず、基本事項を確実に修得してもらうことにしている。授業では具体例を多くやってみる。
学修の目的	・周期関数のフーリエ級数展開によって、変化量の特徴をつかむことができるようになる。・フーリエ変換およびラプラス変換を身につけて、線形微分方程式を解けるようになる。・幾何学で学んだベクトル空間と、関数空間との関連を学ぶ。
学修の到達目標	学習の目的と同じ。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　個性に輝く技術者となるために、自らの短所を補い、長所を伸ばそうとする意欲と姿勢を持っている。【関心・意欲】【態度】　社会性・国際性・倫理観：社会的・国際的に広い視野、先見性、倫理観を持つために、科学技術の果たす歴史的・社会的役割を理解している。【態度】　コミュニケーション能力：自らの考えを日本語や英語で科学的・論理的に説明し、コミュニケーションすることができる。【技能・表現】　工学基礎：工学の礎となる数学、自然科学、情報技術に関する基礎知識を持っており、これを使って議論できる。【知識・理解】　機械工学専門：材料と構造、運動と振動、エネルギーと流れ、情報と計測・制御、設計と生産、機械とシステムなどの機械工学の主要専門分野に関する基礎知識を持ち、これを応用することができる。【知識・理解】　デザイン能力・創造性：社会の要求をとらえたモノづくりのための創造力と設計技術の基礎を修得している。【思考・判断】　実践的能力：機械の専門分野とともに、産業の環境負荷や生態系への影響、環境と人間に調和する機械の知能化など、環境-人間-機械の関係を総体的にとらえて、科学技術を応用することができる。【思考・判断】　自主性：地球の将来を見据えて、自ら課題を設定し、計画・実行することができる。【関心・意欲】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目
成績評価方法と基準	期末試験を実施する。その得点により成績を評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業アンケート結果を受けての改善点
教科書	畑上到「工学基礎フーリエ解析とその応用［新訂版］」数理工学社
参考書	千葉逸人「これならわかる工学部で学ぶ数学」（プレアデス出版）大石進一「フーリエ解析」（岩波書店）今村勤「物理とフーリエ変換」（岩波書店）高木貞治「定本解析概論」（岩波書店）
オフィスアワー	学生・教員の都合に合わせるため、質疑応答の時間は特に定めない。授業時間外の質疑応答は、電子メール、オンライン通話、あるいは対面で実施する。オンライン通話・対面の場合はあらかじめ連絡して予定を決めること。対面の場合は工学部第二合同棟４階 6413 室でおこなう。
受講要件
予め履修が望ましい科目	「基礎微分積分学I」および「基礎微分積分学II」、「工業数学B（複素関数論）」、「工業数学C（常微分方程式）」
発展科目
その他	* Moodle で講義ノートや練習問題を公開する予定なので、参考にすること * この講義の moodle コースへの参加は、学生の自己登録ではなく教員が登録する。登録ミスがありうるので、履修しているにもかかわらずこの講義の moodle コースを閲覧できない場合は教員に連絡すること

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	フーリエ解析、フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換、微分方程式
Key Word(s)	Fourier analysis, Fourier series, Fourier transformation, Laplace transformation, differential equation
学修内容	第　１回　フーリエ級数第　２回　フーリエ級数展開の例第　３回　複素形式のフーリエ級数第　４回　フーリエ変換第　５回　フーリエ変換の例第　６回　フーリエ変換の性質第　７回　微分方程式の復習第　８回　フーリエ変換の応用：熱伝導方程式第　９回　フーリエ変換の応用：波動方程式第１０回　フーリエ変換の応用：ラプラスの方程式第１１回　ラプラス変換第１２回　ラプラス変換の性質第１３回　ラプラス変換の応用：常微分方程式第１４回　一般化フーリエ級数第１５回　項別積分、項別微分第１６回　定期試験
事前・事後学修の内容	* 予習では、moodleで公開する講義ノートおよび教科書に目を通しておく * 復習では、教科書の問題、およびmoodleで与える問題を解く。わからない場合は質問すること
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:60分/回　　　事後学修の時間:180分/回