三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2024 年度
開講区分	工学部電気電子工学科／総合工学科電気電子工学コース・専門教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次
選択・必修	選択必修 2022年度以前入学生は「必修科目」
授業科目名	複素関数論
	ふくそかんすうろん
	Theory of Functions of Complex Variable
単位数	2 単位
ナンバリングコード	EN-ELEC-2

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	水曜日 1, 2時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所	工学部28番教室
担当教員	駒田　諭（工学部電気電子工学科）
担当教員	KOMADA, Satoshi
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	電気電子工学に関する専門科目を学んでいく上での数学的素養として，必要性が高い複素関数論について学習する。
学修の目的	複素数や複素関数に慣れ親しんで実数や実関数と同じ感覚で取り扱えるようにし，解析的素養を身につけることを目的とする。
学修の到達目標	複素数と複素関数に関する数学的内容と解法を理解し，複素関数のいろいろな問題を解くことができるようになることを目標とする。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　多面的な思考能力と素養：日本や世界各国の種々の時代や地域には、多様な考え方が存在していることを学び、様々な立場から互いの意見を尊重して相互に理解できる。【認知的領域】　技術者倫理：電気電子工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【情意的領域】 ○基礎知識と専門知識：数学、自然科学、情報技術、並びに電気電子工学に関する基礎及び専門知識を修得し、それらの知識を応用できる。【認知的領域】　デザイン能力・ものづくり能力：電気電子工学の基礎と専門知識を基にして、関連した情報の収集を図り、課題を解決する手法を提案でき、それに基づいて「ものづくり」を行える。【技能表現領域】　コミュニケーション能力：実験した内容や考察した内容、調査した内容を図、表等を利用して文書により表現し、他人に説明できる能力、討論を行える。専門とする分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる。【技能表現領域】　自主的継続的学習能力：電気電子工学に関連する種々の分野に関心を持ち、未知な分野が広がっていることを感じて、自主的、継続的な学習が必要であることを認識できる。【情意的領域】　制約下での仕事の推進・統括：電気電子工学分野の基礎に関する与えられた課題または自ら設定した課題について、計画的に物事を進め、期限までにまとめて報告書を提出できる。【認知的領域】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目学習・教育目標との関連（達成度点検シートの重み）：(A)多面的思考能力(0.3)，(c)基礎・専門知識(0.7)
成績評価方法と基準	中間試験(約50％)，期末試験(約50％)の合計100％のうち，約60％以上を合格とする。また，期末試験を受験するためには７割以上の出席が必要である。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業アンケート結果を受けての改善点
教科書	複素関数論の基礎（山本直樹著，裳華房）
参考書
オフィスアワー	水曜9･10限の他、在室時に対応する。
受講要件
予め履修が望ましい科目	基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，常微分方程式
発展科目	信号処理，制御工学Ⅰ･Ⅱ
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	複素関数，コーシー・リーマン方程式，正則関数，ローラン展開，留数，特異点
Key Word(s)	complex function, Cauchy-Riemann equations, regular function, Laurent expansion, residue, singular point
学修内容	第１回　第１章　複素数とは何か第２回　第２章　複素関数（指数関数と三角関数）第３回　第２章　複素関数（平面から平面への変換、対数関数と累乗関数、）第４回　第２章　複素関数（多項式関数と有理関数）　　　　第３章　複素関数の微分（定義と計算法、コーシー－リーマン関係式）第５回　第３章　複素関数の微分（複素微分の再考、正則関数と特異点、正則関数の性質）第６回　第４章　複素関数の積分（定義と基本的計算法）第７回　第４章　複素関数の積分（コーシーの積分定理）第８回　中間試験第９回　第４章　複素関数の積分（積分経路の変形）第10回　第４章　複素関数の積分（実積分への応用、コーシーの積分公式）第11回　第４章　複素関数の積分（実定積分への応用の追加）　　　　第５章　級数展開と留数（べき級数）第12回　第５章　級数展開と留数（べき級数展開）第13回　第５章　級数展開と留数（ローラン展開、留数定理）第14回　第５章　級数展開と留数（実定積分への応用）第15回　まとめ第16回　期末試験
事前・事後学修の内容	教科書に沿って授業が行われるので，各回の該当箇所の予習復習をしておくとともに，各内容ごとにほぼ毎回出題される演習課題に取り組む。
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回