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科目の基本情報
| 開講年度 | 2022 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 代数学 | |
| だいすうがく | ||
| Algebra | ||
| 受講対象学生 |
教育学部 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 -72 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 代数学要論II | |
| だいすうがくようろんに | ||
| Algebra II | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3014-002
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
木曜日 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 中村 力（教育学部） | |
| Tsutomu Nakamura | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 可換環と体の基本事項とガロア理論について講義する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 可換環と体の基本事項およびガロア理論についての知識を得る。 |
| 学修の到達目標 | 可換環と体の基本事項を習得し、ガロア理論と代数方程式との関係を理解する。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | レポート30% 期末試験70% |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業評価アンケートをもとに対応する。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | 桂利行「代数学I 群と環」東京大学出版会 桂利行「代数学III 体とガロア理論」東京大学出版会 新妻 弘、木村 哲三「群・環・体入門」共立出版 松坂和夫「代数系入門」岩波書店 雪江明彦「代数学１ 群論入門」日本評論社 雪江明彦「代数学２ 環と体とガロア理論」日本評論社 |
| オフィスアワー | 最初の授業で連絡する． |
| 受講要件 | 「代数学要論I」を履修済みであること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 可換環、体、ガロア理論 |
|---|---|
| Key Word(s) | commutative ring, field, Galois theory |
| 学修内容 | 第1回 素イデアルと整域 第2回 多項式環と一意分解整域 第3回 単項イデアル整域とユークリッド整域 第4回 商体 第5回 整拡大と多項式の既約性の判定 第6回 代数拡大と最小多項式 第7回 代数閉体 第8回 分離拡大（１） 第9回 分離拡大（２） 第10回 正規拡大 第11回 ガロア拡大とガロア群 第12回 ガロアの基本定理 第13回 ガロア群の計算例 第14回 ガロア群の可解性と方程式のべき根 第15回 円分体と作図問題 第16回 期末試験 ただしこれは計画であり、受講⽣の状況等に応じて多少の変更を⾏うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |