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科目の基本情報
| 開講年度 | 2021 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 幾何学 | |
| きかがく | ||
| Geometry | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類, B 類 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 幾何学概論 | |
| きかがくがいろん | ||
| Elementary Geometry | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2023-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
オンライン授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山 貴之（教養教育院） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 論理、集合論、距離空間や位相空間について学習する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 距離空間や位相空間といった幾何学の基礎を学ぶことが学習の目的になる。 |
| 学修の到達目標 | 写像、二項関係、距離、位相といった幾何学の基本的な対象を理解し、応用できる能力を身につけることを具体的な目標とする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。 |
| 教科書 | 「はじめての集合と位相」太田春外著、日本評論社 |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 幾何学要論Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 集合、写像、距離空間、位相空間 |
|---|---|
| Key Word(s) | Set, mapping, metric space, topological space |
| 学修内容 | 第１回 論理の基礎 第２回 論理の応用 第３回 集合の基礎 第４回 集合の性質 第５回 集合を用いた演算 第６回 写像の基礎 第７回 写像の性質 第８回 写像の合成 第９回 写像の応用 第１０回 同値関係の基礎 第１１回 様々な同値関係 第１２回 同値関係の応用 第１３回 順序の基礎 第１４回 様々な順序 第１５回 順序の応用 第１６回 前期まとめ 第１７回 集合の復習 第１８回 写像の復習 第１９回 距離空間の基礎 第２０回 距離の性質 第２１回 様々な距離空間 第２２回 距離空間の応用 第２３回 位相空間の基礎 第２４回 位相の性質 第２５回 様々な位相空間 第２６回 距離空間と位相空間の関係 第２７回 位相空間の応用 第２８回 連続写像の基礎 第２９回 連続写像の性質 第３０回 様々な連続写像 第３１回 連続写像の応用 第３２回 期末試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |