三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2021 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 -70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学講究
	だいすうがくこうきゅう
	Algebra Seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4015-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	火曜日 5, 6, 7, 8時限
授業形態	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	露峰茂明（教育学部数学）
担当教員	TSUYUMINE, Shigeaki
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	代数学を主体的に発展的に学ぶこと。
学修の目的
学修の到達目標	代数学の専門的な知識を獲得し使いこなせるようになる。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。 ○教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	発表およびその準備状況による。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業グループ学習の要素を加えた授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	開講前に連絡する。
参考書
オフィスアワー	毎週水曜日10:30〜12:00　代数学第２研究室
受講要件	４年生を対象とする。講究受講のための必要単位を取得していること。
予め履修が望ましい科目	大学で今まで習得してきた数学全部。
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	整数，素数，互除法，合同式，ルジャンドル記号，相互法則
Key Word(s)	integer, prime number, Euclidian algorithm, congruence, Legebdre symbol, reciprocity law
学修内容	開講当初に決定するルールで、テキストを輪講していく。大学で身につけた数学の実力を十分に発揮できる場にしたい。第　１回無限降下法第　２回整除性第　３回素数第　４回素数の積第　５回完全数第　６回公約数第　７回ユークリッドの互除法第　８回互いに素な数第　９回オイラー関数第１０回素数の分布第１１回合同式第１２回整除性の判定第１３回剰余類第１４回フェルマーの定理第１５回フェルマーの定理の一般化第１６回オイラーによる証明第１７回一次合同式第１８回複数の一次合同式第１９回部分分数分解第２０回連分数第２１回高次合同式第２２回素数冪を法とする高次合同式第２３回平方剰余第２４回オイラーの判定法第２５回ルジャンドル記号第２６回素数冪を法とする平方剰余第２７回 2の冪を法とする平方剰余第２８回ウイルソンの定理の一般化第２９回 (-1/p)の値とその応用第３０回 (2/p)の値とその応用第３１回相互法則第３２回相互法則の応用
事前・事後学修の内容
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回