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科目の基本情報

開講年度	2018 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学
科目名	幾何学
	きかがく
	Geometry
受講対象学生	教育学部, A 類 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 ～68 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学要論 II
	おうようすうがくようろん II
	Elements of Applied Mathematics II
単位数	2 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業	市民開放授業ではない
開講学期	後期
開講時間	金曜日 3, 4時限
開講場所
担当教員	石谷　寛
	ISHITANI, Hiroshi

学習の目的と方法

授業の概要	測度論的確率論の基礎と応用を学ぶ
学習の目的	現代の数理現象解析に欠くことのできない測度論的確率論の基礎と応用を学び理解する．
学習の到達目標	２項分布と多項分布のポアッソン近似ついて理解できるようになる． 単純ランダムウオークの再帰性を理解できるようになる． 離散確率空間と確率変数を理解できるようになる． 確率変数の平均とその基本公式を理解できるようになる． 大数の弱法則と中心極限定理を理解できるようになる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ 全学の教育目標 感じる力 ○感性 　共感 　倫理観 ○モチベーション ○主体的学習力 　心身の健康に対する意識 考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的思考力 　課題探求力 ○問題解決力 　批判的思考力 コミュニケーション力 ○情報受発信力 　討論・対話力 　指導力・協調性 　社会人としての態度 　実践外国語力 生きる力 ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力
授業の方法	講義 演習
授業の特徴	能動的要素を加えた授業
教科書	追って指示する。場合によっては資料を配布し教科書を使わない。
参考書
成績評価方法と基準	中間試験 50 ％，期末試験 50 %、計 100 %．(合計が 60 %以上で合格)
オフィスアワー	毎週 水 曜日 12:00 - 13:00 (解析学第１研究室)
受講要件	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，代数学概論，幾何学概論，解析学概論，確率・統計学，応用数学要論I を受講していること．
予め履修が望ましい科目	代数学演習，幾何学演習，解析学演習
発展科目	応用数学講究
授業改善への工夫	授業アンケートの結果等を参考に，随時対応する．
その他

授業計画

キーワード	ポアッソン過程，確率変数，平均，分散，大数の弱法則，中心極限定理
Key Word(s)	Poissonn process, random variable, expectation, variance, law of large number, central limit theorem
学習内容	1-2. ２項分布と多項分布のポアッソン近似 3-4. ランダムな点配置とポアッソン配置，ポアッソン過程 5-7. 数列の母関数 8-9. 単純ランダムウオークの再帰性 10-11. 離散確率空間と確率変数 12-14. 確率変数の平均とその基本公式 15-16. 大数の弱法則と中心極限定理
事前・事後学修の内容	毎時の授業で提示する

ナンバリングコード(試行)	ED-MGEO-3

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら