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科目の基本情報

開講年度	2017 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学
科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis
受講対象学生	A 類, 教育学研究科, 教育学部 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 68-61 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学演習
	かいせきがくえんしゅう
	Exercises in Analysis
単位数	② 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業	市民開放授業ではない
開講学期	通年
開講時間	金曜日 7, 8時限
開講場所
担当教員	玉城 政和
	Tamashiro, Masakazu

学習の目的と方法

授業の概要	実数の連続性，微分と積分および，解析学の基本的事項に関して演習を行い，理解を深めるとともに，自ら問題を設定し解決しようとするアクティブラーニングの態度や，発表・討論を通じてコミュニケーション能力を高めていく．
学習の目的	実数の性質を理解できるようになる． 微分と積分の意味について理解し，応用できるようになる 解析学における基本的な不等式を理解し，応用できるようになる
学習の到達目標	実数体と順序の公理を理解する 実数の連続性公理を理解する 関数の連続性を理解し，説明できるようになる 微分および偏微分とその応用について理解し，説明できるようになる 積分および重積分とその応用について理解し，説明できるようになる シュワルツの不等式やミンコフスキーの不等式とその応用について理解し，説明できるようになる
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ 全学の教育目標 感じる力 　感性 　共感 　倫理観 ○モチベーション ○主体的学習力 　心身の健康に対する意識 考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的思考力 ○課題探求力 ○問題解決力 ○批判的思考力 コミュニケーション力 ○情報受発信力 ○討論・対話力 　指導力・協調性 　社会人としての態度 　実践外国語力 生きる力 ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力
授業の方法	演習
授業の特徴	能動的要素を加えた授業 Moodle
教科書	なし（プリントを配布する）
参考書	数学シリーズ 微分積分学 (ISBN4-7853-1408-7) 理工基礎 微分積分学１ -1変数の微積分- (ISBN4-7819-0996-5) 微分積分学，齋藤正彦 著，ISBN978-4489007323 解析入門 (1)，杉浦 光夫 著，ISBN978-4130620055
成績評価方法と基準	レポート30%，中間試験３５%，期末試験３５%，計100%。(合計が60%以上で合格)
オフィスアワー	毎週水曜日12:00～13:00（解析学第1研究室，教育学部1号館４F）
受講要件	基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび解析学概論を受講していること
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ
発展科目	解析学要論，応用数学要論，解析学講究，応用数学講究
授業改善への工夫	授業中の質問，アンケートを基に随時対応する
その他

授業計画

キーワード	体・順序・実数の連続性公理，中間値の定理，平均値の定理，重積分，累次積分，ヤコビアン，シュワルツの不等式，ミンコフスキーの不等式
Key Word(s)	field, order, continuity of real numbers, intermediate value theorem, mean-value theorem, multiple integral, iterated integral; Jacobian, Schwarz inequailty, Minkowski's inequality
学習内容	第１回～５回　実数の性質（体・順序・連続性公理に関する演習，発表） 第６回～９回　数列の極限（ε-N 論法の演習，計算，発表） 第１０回～１５回　関数の連続性（ε-δ 論法の演習，発表） 第１６回　中間試験 第１７回～２２回　微分法（一変数関数の微分および偏微分と，その応用に関する演習，発表） 第２３回～２８回　積分法（一変数関数の積分および重積分と，その応用に関する演習，発表） 第２９回～３１回　いろいろな不等式（シュワルツの不等式，ミンコフスキーの不等式の証明とその応用，発表） 第３２回 期末試験
学習課題(予習・復習)	毎時配布するプリント，および参考書に沿って課題を与える

ナンバリングコード(試行)	ED-MANL-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら