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シラバス基本情報

開講年度 2008 年度
授業科目名称 システム制御工学
よみがな しすてむせいぎょこうがく
英語表記 System Control Engineering
対象学生・科目区分 工学部機械工学科・専門教育・・3年次
開講学期・単位数等 後期・選択科目・2単位
開放科目 開放する
担当教員 加藤 典彦(工学部機械工学科)

授業内容・授業計画

授業形態 講義
キーワード・テーマ JABEE基本キーワード: 状態方程式と状態フィードバック
JABEE個別キーワード: サーボ機構、アクチュエータ、可制御性/可観測性、安定性、レギュレータ、           最適制御、オブザーバ、同定、動特性測定、制御系設計、シミュレーション
授業の目的・概要 まず、現代制御理論の考え方に基づき、システムを分類し、動的システムとしての数学モデルとして、状態方程式を取り上げ、「制御工学」で学習した伝達関数との関連について学ぶ。この状態方程式による表現は一意的でなく、状態変数の取り方により種々の表現が可能である。次に、制御系を設計する上で重要な可制御性と可観測性の概念を示し、正準分解によるシステムの構造と性質について学ぶ。最後に、「制御工学」で学習した古典制御に対して、線形連続時間系の多変数制御理論としての状態空間法を用いた状態フィードバック制御について学習する。古典制御理論では多入力多出力系への適応が困難であり、制御系設計が直感的であった。これに対し、状態方程式に基づく現代制御理論により数学的に一般論を展開でき、設計された制御器の制御性能や適用限界が明確になる。このような状態フィードバック制御には状態が必要である。しかし、一般には状態がすべて直接計測できるとは限らない。状態が計測できない場合、システムに与える入力とシステムから得られる出力を用いて状態を推定する手法についても学習する。
 また、講義だけでなく、制御系CADとしてMATLABを用いた演習も行う。
学生の到達目標 機械システムなどのシステムの線形近似モデルを状態空間で表現し、そのシステムを制御するための状態フィードバック制御装置を設計する。
本学教育目標との関連 「感じる力」=20%、「考える力」=65%、「生きる力」=10%、「コミュニケーション力」=5%
予め履修が望ましい科目 この授業の基礎としては、「基礎線形代数学」、「工業数学Ⅲ」の微分方程式、「工業数学Ⅳ」のラプラス変換などの基礎数学があり、これらの知識を直接利用して授業を進めるので、これらの習得は必要不可欠である。
また、「制御工学および演習」で学習した伝達関数を扱ったり、古典制御との対比を行うので、それらを習得している必要がある。
教科書、参考書 教科書
 JSMEテキストシリーズ 制御工学(喜多村ら、日本機械学会)
 配布プリント
参考書
 自動制御(伊藤、丸善)や、「制御工学および演習」で用いた書籍など
成績評価方法と基準 出席は必要条件であり、8割以上出席した者に対して単位を与える。
評価は、宿題レポート(40点)、定期試験(60点)の総計100点で行い、60点以上を合格とし,総計点数/10を四捨五入して最終成績とする。
オフィスアワー 水曜日9時限、合同等棟2階加藤教官室にて対応。
電子メールによる受け付け可。
授業改善への工夫
各時間毎に、講義だけでなく計算機を用いた制御系CAD演習を行う。
各章毎に演習問題も行う。
授業計画・学習の内容と課題
学習内容 学習課題(予習・復習)
授業内容:
 第1回 1.状態空間法
       状態方程式(状態変数、線形時不変モデル)
       状態方程式の解(固有値、状態遷移行列、インパルス応答行列)
 第2回  状態方程式と伝達関数(伝達関数行列)
 第3回  状態方程式と伝達関数(実現、同伴形)
 第4回  システムの結合(状態方程式表現での直列結合、並列結合、フィードバック結合)
 第5回 2.システムの座標変換(相似変換、モード分解)
 第6回 3.システムの構造的性質
       可制御性と可観測性(可制御行列/可観測行列、可制御正準形/可観測正準形)
 第7回  システムの構造(極・零相殺と可制御性・可観測性、正準分解)
 第8回 4.状態方程式に基づく制御系設計
       安定性(リアプノフの安定性、安定判別)、状態フィードバック
 第9回  極配置法、最適レギュレータ(リッカチ方程式)
 第10回 5.状態観測と制御
       オブザーバ、オブザーバに基づく制御
 第11回 6.制御系設計CAD演習
       MATLABとSIMULINK演習
 第12回  MATLABとSIMULINK演習
 第13回  MATLABとSIMULINK演習
 第14回  MATLABとSIMULINK演習
 第15回 定期試験
各章毎に演習問題を行う。
倒立振子の制御系の設計とシミュレーションによる性能評価を数回に分けて課題として与える。

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