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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部電気電子工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次
選択・必修 必修
授業科目名 ベクトル解析及び演習
べくとるかいせきおよびえんしゅう
Vector Analysis and Exercise
単位数 1.5 単位
他学部・他研究科からの受講 他学部の学生の受講可, 他学科の学生の受講可
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 木曜日 1, 2時限
開講場所 工学部20番教室(予定)

担当教員 佐藤 英樹(工学部電気電子工学科)

SATO, Hideki

学習の目的と方法

授業の概要 工学や自然科学の多くの分野において,その現象を記述したり考察するのにベクトルは必要不可欠である。ここではベクトル解析の基礎を,数学的厳密さよりも使う立場を重視し,特に電気電子工学への応用に主眼をおいて学習する。
学習の目的 ベクトルの基本的な演算,ベクトルの微分積分の演算が理解できようになる。そして専門科目,とりわけ電磁気学においてベクトル解析がどのように利用されているかを理解する。
学習の到達目標 以下の知識,能力を身につけることを目的とする。

「多面的な思考能力と素養」
 ・授業内容および提出課題などの自主学習を通し,ベクトル解析は電磁気学現象などの自然現象を理解するのに不可欠な知識であること,またこれが工学のさまざまな場面で応用されていることが理解できる。
「基礎知識と専門知識」
・ベクトルの内積と外積の計算ができる。
・ベクトルの微分と偏微分が計算できる。
・ベクトルの線積分,面積分,体積分が計算できる。
・円柱座標と極座標でのベクトルの取り扱い方が理解できる。

講義およびレポートにより,学習・教育目標:「多面的な思考能力と素養」,「基礎知識と専門知識」に関する能力を向上させる。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目
学習・教育目標との関連(達成度点検シートの重み):多面的な思考能力と素養(0.3), 基礎知識と専門知識(0.7)

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  •  問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  •  感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義 演習

授業の特徴

教科書 ベクトル解析(石原 繁, 裳華房)
参考書 ベクトル解析, 安達忠次(培風館)
工学基礎演習シリーズ ベクトル解析, H. P. スウ 著, 高野一夫 訳(培風館)
理工系の数学入門コース 3 ベクトル解析, 戸田盛一 著(岩波書店)
成績評価方法と基準 ◎原則として以下の基準に従い,成績判定します。
・評価は,提出課題(10点),中間試験(30点),期末試験(60点)の総計100点で行い,総計点数/10を四捨五入して評点とし,評点6以上を合格とする。
◎出席および提出課題の提出は単位修得の必要条件です。
・5回以上欠席した場合は原則として不合格とする。
・提出課題の提出状況が悪い(提出課題の合計点が満点の半分以下)場合は,不合格となることがある。
オフィスアワー 毎週木曜日 17:50〜(電気電子工学科棟1112室)
上記以外でも可能であれば対応します。電話もしくは電子メールで連絡して下さい。
受講要件
予め履修が望ましい科目 基礎微分積分学Ⅰ, 基礎線形代数学, 基礎物理学Ⅰ, 基礎電磁気学及び演習
発展科目 解析力学, 電磁気学Ⅰ・Ⅱ及び演習, 電気回路論Ⅰ及び演習, 量子力学Ⅰ・Ⅱ, 電気電子物性論Ⅰ・Ⅱ, 電磁波工学
授業改善への工夫 講義の最終回に授業に関するアンケート調査を実施し, 学生諸君から出た要望をその後の講義に反映させている。
2014年度については, アンケート結果に基づき,教科書を変更した。
2016年度については,提出課題の提出方法を改善した。
開講期間中に授業について要望, 改善希望事項等があれば可能な限り対応するので連絡のこと。
その他 (1) 以下のような場合は,その時点で不合格とすることがあります。
・出席の代筆,他者の提出課題をコピーしての提出するなど不正行為をした場合
・著しく受講態度が悪いと認められた場合
(2) 本授業では,Moodleを利用します。毎回授業の前後はMoodleの本授業のページをこまめにチェックしてください。

授業計画

キーワード ベクトル,スカラー,勾配,発散,回転,面積分,体積分,円柱座標,極座標,特殊関数
Key Word(s) Vector, Scalar, Gradient, Divergence, Rotation, Surface integral, Volume integral, Cylindrical coordinate system, Spherical coordinate system, Special fumctions
学習内容 第1回 講義の概要説明,ベクトルとスカラー,ベクトルの相等,ベクトルの和と差,ベクトルとスカラーの積,ベクトルの解析的表示,方向余弦,位置ベクトル
第2回 ベクトルの成分,ベクトルの内積と外積,面積ベクトル,スカラー三重積,ベクトル三重積
第3回 ベクトルの微分,微分の応用例(空間曲線,速度,加速度)
第4回 ベクトルの偏微分,スカラー場,スカラーの勾配
第5回 勾配の物理的意味,ベクトル場,ベクトルの発散
第6回 ラプラス演算子,ラプラス方程式,流線の数,発散の物理的意味
第7回 ベクトルの回転,回転の物理的意味
第8回 中間試験
第9回 ベクトルの積分,線積分
第10回 面積分
第11回 体積分,ガウスの発散定理,立体角,ストークスの定理
第12回 曲線座標
第13回 円柱座標,円柱座標におけるベクトル
第14回 極座標,極座標におけるベクトル
第15回 特殊関数(円柱関数と球関数)
第16回 期末試験
学習課題(予習・復習) 授業を受ける前には予習をするようにして下さい。
授業後に,適宜提出課題を課します。課題以外にも自主的に復習して下さい。
ナンバリングコード(試行) EN-ELEC-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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