三重大学ウェブシラバス


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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部物理工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
選択・必修 選択
選択科目
授業科目名 物理数学 I
ぶつりすうがく I
Physical Mathematics I
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講 他学部の学生の受講可, 他学科の学生の受講可
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 木曜日 7, 8時限
開講場所

担当教員 阿部 純義(工学部物理工学科)

Abe, Sumiyoshi

学習の目的と方法

授業の概要 物理学や工学を学ぶ上で不可欠な数学的基礎知識である、ベクトル解析、微分方程式の解法、確率・統計の初歩を学ぶ。
学習の目的 電磁気学や流体力学を学ぶ上で必要なベクトル解析、種々の分野で不可欠な微分方程式、および統計力学や量子力学で用いられる確率概念について学ぶ。
学習の到達目標 ベクトル場の微分と積分定理を使いこなせるようになること。線形微分方程式の解法を身につけること。また、与えられた確率分布によって確率変数の期待値や分散などの計算を実行でき、また正規分布の諸性質を理解すること。更に、これらの概念を物理学の諸問題に応用出来るようになること。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義 演習

授業の特徴

教科書 丸山・喜多 共著「理工系 ベクトル解析」(共立出版)、及川・永井・矢嶋 共著「工学基礎 微分方程式」(サイエンス社)の2冊。
参考書
成績評価方法と基準 定期試験:90%、レポートおよび課題10%
オフィスアワー 随時。メールで事前に予約。
受講要件 微分積分学、線形代数学および電磁気学を履修していること。
予め履修が望ましい科目 受講要件に同じ。
発展科目 力学、電磁気学、機械力学、電気回路、統計力学、量子力学など。
授業改善への工夫 内容、レベル、講義の進行速度などを例年の受講生の反応や理解度、試験結果などに応じて適宜改善。
その他

授業計画

キーワード ベクトル解析、微分方程式、確率・統計
Key Word(s) vector analysis, differential equations, probability & statistics
学習内容 第1回  電磁気学を学ぶためのベクトル解析1:ベクトルの内積と外積、
     Levi-Civitaのイプシロン
第2回  電磁気学を学ぶためのベクトル解析2:スカラー場とベクトル場、gradient
第3回  電磁気学を学ぶためのベクトル解析3:divergence、rotation
第4回  電磁気学を学ぶためのベクトル解析4:Greenの定理、Stokesの定理
第5回  電磁気学を学ぶためのベクトル解析5:Gaussの定理、諸定理の応用
第6回  物理学で重要な常微分方程式1:一階常微分方程式、変数分離型、
     定数変化法、Bernoulliの方程式、Riccatiの方程式
第7回  物理学で重要な常微分方程式2:二階線形常微分方程式、重ね合わせの原理、
     Wronski行列式、定数変化法
第8回  物理学で重要な常微分方程式3:定数係数二階線形常微分方程式、共鳴現象
第9回  物理学で重要な常微分方程式3:非線形方程式の線形安定性解析
第10回  物理学で重要な偏微分方程式1:波動方程式の例、右進波と左進波
第11回  物理学で重要な偏微分方程式2:Fourier級数展開
第12回  確率・統計1:確率変数と確率分布、期待値と分散期待値と分散
第13回  確率・統計2:特性関数とその応用
第14回  確率・統計3:正規分布とその性質
第15回  確率・統計4:中心極限定理
第16回  定期試験
学習課題(予習・復習) シラバスに基づき、毎回予習をすること。また、講義中に出された演習問題を解くこと。
ナンバリングコード(試行) EN-PHYS-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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