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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部物理工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次
選択・必修 選択
授業科目名 解析力学
かいせきりきがく
Analytical Dynamics
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講 他学部の学生の受講可
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 木曜日 9, 10時限
開講場所

担当教員 松永 守(非常勤講師)

MATSUNAGA, Mamoru

学習の目的と方法

授業の概要 解析力学の基本を学びます。解析力学の手法は,力学の基礎方程式を現実のいろいろな系に適用する際に強力な武器となります。また,量子力学や統計力学の基本原理の定式化にも不可欠です。具体例を通じてその手法に慣れ親しんでもらいます。
学習の目的 解析力学の基本的事項について学び,それを実際の問題に応用できるようにする。
学習の到達目標 いろいろな力学現象を運動方程式に基づいて,あるいは,エネルギー,運動量,角運動量などの基本概念を使って理解・説明できるようになること。
運動方程式のラグランジュ形式,ハミルトン形式を自由に書き下すことができるようにること。
それを通じて,また,量子力学,統計力学などの学習に必要な基本的事項を習得すること。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  •  主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  •  専門知識・技術
  •  論理的思考力
  •  課題探求力
  •  問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  •  感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 なし
参考書 前野昌弘「よくわかる解析力学」(東京図書)
田辺行人・品田正樹「理・工基礎 解析力学」(裳華房)
江沢洋「解析力学」(培風館・新物理学シリーズ)
古典力学 上・下(ゴールドシュタイン著,吉岡書店)
成績評価方法と基準 宿題レポート(30 点満点)と中間・期末定期試験(計70点満点)の合計点数を10 で割った値を切り上げて最終成績(10 点満点)とし,最終成績6 以上を合格とします。
オフィスアワー 非常勤講師なので,質問は授業前後にお願いします。
受講要件 基礎物理学Iを履修してあること
予め履修が望ましい科目 基礎物理学I,基礎微分積分学I, 基礎線形代数学I
発展科目 統計力学,量子力学I, 量子力学II
授業改善への工夫 授業中の反応だけではなく,宿題レポートおよび中間・期末試験の出来具合を見ながら,受講生の理解度に即した授業を心がけています。
その他

授業計画

キーワード 質点系の力学,ラグランジュの方程式,変分原理,束縛条件,ラグランジュ未定乗数法,ハミルトンの方程式,ポアソン括弧式,基準モード
Key Word(s) dynamics of particles, Lagrange equation of motion, variational principle, constraints, Lagrange undetermined multiplier, Hiamilton equation of motion, phase space, Liouville's theorem, Poisson bracket, normal mode
学習内容 第1 回 質点の運動の基本法則についてのおさらい
第2 回 解析力学では何をどのように扱うのか/数学的準備(多変数関数の微分)
第3 回 いろいろな座標系での運動方程式と一般化座標
第4 回 変分原理
第5 回 ラグランジュの方程式の導出
第6 回 ラグランジュの方程式の例 その1
第7 回 ラグランジュの方程式の例 その2
第8 回 対称性と保存則
第9 回 中間試験
第10 回 連成振動と基準モード その1
第11 回 連成振動と基準モード その2
第12 回 ハミルトンの正準方程式
第13 回 正準方程式の例
第14 回 正準方程式と相空間
第15 回 括弧式と正準変換
第16 回 期末定期試験
学習課題(予習・復習) 数回の宿題レポートを課します。内容は基礎的事項の確認と少し考える訓練。
ナンバリングコード(試行) EN-PHYS-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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