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科目の基本情報

開講年度	2024 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 75 期生
卒業要件の種別	数学教育コースAI類：選択必修数学教育コースAII類：必修
授業科目名	解析学概論II
	かいせきがくがいろん　に
	Elementary Analysis II
単位数	2 単位

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次〜74 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学概論
	かいせきがくがいろん
	Elementary Analysis
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH2031-002

開放科目	非開放科目
開講学期	後期解析学概論II（75期生）：後期解析学概論（〜74期生）：通年
開講時間	月曜日 1, 2時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	川向　洋之（教育学部）
担当教員	KAWAMUKO, Hiroyuki
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	解析学概論Ⅰで学んだ「長さ」や「面積」，「微小変化」などの概念を発展させ，立体の表面積や体積，曲面の曲がり具合などを考察し，多変数の関数の微分積分学の基礎と応用を学ぶ．
学修の目的	１変数関数の微分積分学の概念を多変数の関数に拡張し，専門的な知識，及び具体的な計算の技術を修得することが目的である．
学修の到達目標	多変数の関数に対しての極限値，微分，積分の定義を行い，合成関数の微分法に相当するもの，極大値，極小値の求め方，曲面の表面積の求め方，立体の体積の求め方を理解することが到達目標である．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	定期試験70％，レポート30％，計100％のうち60％以上で合格とする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業アンケート結果を受けての改善点
教科書	「入門微分積分」三宅敏恒著培風館
参考書
オフィスアワー	水曜日12:00～13:00教育学部１号棟４階研究室
受講要件	基礎微分積分学I, IIを履修済みであること．75期生は解析学概論Iも履修済みであること．
予め履修が望ましい科目
発展科目	解析学要論I, II, III, IV
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	偏微分、重積分
Key Word(s)	partial differentiation, multiple integral
学修内容	授業計画第１回：多変数関数第２回：偏微分と全微分の基礎的事項（入門）第３回：偏微分と全微分の基礎的事項（詳細）第４回：連鎖律第５回：極大値と極小値第６回：陰関数と陰関数定理（入門）第７回：陰関数と陰関数定理（詳細）第８回：２重積分と面積第９回：反復積分第１０回：重積分における変数変換（入門）第１１回：重積分における変数変換（詳細）第１２回：重積分における変数変換（発展）第１３回：重積分における広義積分第１４回：線積分とグリーンの定理第１５回：重積分の応用定期試験ただしこれは計画であり，受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある．
事前・事後学修の内容	教科書で十分に予習をしてから受講すること．教科書の練習問題を解いて理解を深めること．
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回