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科目の基本情報
| 開講年度 | 2024 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 幾何学 | |
| きかがく | ||
| Geometry | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 2年次 75 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 選択科目（小学校） 必修科目（中学校及び高等学校 数学） |
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| 授業科目名 | 幾何学概論Ⅰ | |
| きかがくがいろんⅠ | ||
| Elementary Geometry Ⅰ | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 -74 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 幾何学概論 | |
| きかがくがいろん | ||
| Elementary Geometry | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2021-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 小林 和志（教育学部） | |
| KOBAYASHI Kazushi | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 情報化社会と言われる今日, 集合論と幾何学は図形だけでなく, 「データ」の集合や写像としての捉え方, データ群における順序関係や同値関係といった性質など私たちの周りの様々な場面で活用されている. この授業では, 論理と集合論の基礎, 関数や集合間の対応の概念である写像及びその性質, 集合上の二項関係, 特に順序関係と同値関係, 更には商集合といった考え方を学ぶとともに問題演習も行う. |
|---|---|
| 学修の目的 | 論理学や集合論を通して数学の学び方について理解すること. |
| 学修の到達目標 | 小学校算数科及び中学校数学科における「図形」「変化と関係」「関数」の内容と, 高等学校数学科の「図形と計量」「図形と性質」「数学と人間の活動」「数学C」の内容を指導するために必要となる集合論と幾何学の専門知識・技能の修得をテーマとする. 論理や集合の性質を理解し, 数学的事象だけでなく, 身の回りの事象を論理や集合を用いて命題化することができるようになること, 写像の定義や性質を学び, 集合間の対応を写像の言葉で説明できるようになること, 集合における二項関係の考え方を理解し, 具体例において順序関係と同値関係を判定, 説明できるようになることが到達目標である. |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 基本的には期末試験により評価する. ただし, 受講状況によってはその他にも必要と思われる措置をとる場合があるので, その際には, 期末試験の成績やそれらに対する結果も含めて総合的に評価する. |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業アンケート結果を受けての改善点 | |
| 教科書 | 「集合・位相入門」（松坂和夫, 岩波書店） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 毎週水曜日 12:00-13:00（幾何学第２研究室） |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 幾何学概論Ⅱ |
| その他 | もし受講態度に問題がある（全体的に無断欠席者が多い, 授業中に関係のないことをしている者が多い, 等）と判断した場合には, 必要に応じて別途措置をとる可能性があるので, 十分注意すること. |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 論理, 集合, 写像 |
|---|---|
| Key Word(s) | logic, set, map |
| 学修内容 | 第1回 : 論理とは何か 第2回 : いろいろな論理, 論理の演算, 応用（身の周りの事象を論理で記述する） 第3回 : 集合とは何か, 集合をなぜ学ぶか 第4回 : 集合の性質, 論理との関係 第5回 : 集合を用いた演算, 集合族（集合の集合）とは 第6回 : 写像とは何か, 具体例（関数, 内積, 微分） 第7回 : 写像と集合（像と逆像） 第8回 : 写像の合成, 性質（全射性, 単射性） 第9回 : 写像の応用（いろいろな現象を写像で記述する） 第10回 : 二項関係（集合の上の規則を捉える） 第11回 : 順序関係 第12回 : 順序関係の応用と具体例（身の周りの順序） 第13回 : 同値関係 第14回 : 同値関係の応用と具体例（小学校・中学校の図形から） 第15回 : 同値類と商集合（集合を分ける） 定期試験 理解度が下がらないようにするために, 演習問題を解く時間を積極的に設けるなどのような形でなるべく配慮する予定である. また, これはあくまでも予定であるため, 実際の受講状況等に応じて多少の変更を行う場合がある. |
| 事前・事後学修の内容 | |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |