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科目の基本情報
| 開講年度 | 2024 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 確率論・統計学 | |
| かくりつろん・とうけいがく | ||
| Probability Theory and Statisitics | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 2年次, 3年次 74-75 期生 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講していること(受講中を含まない) |
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| 卒業要件の種別 | 必修 |
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| 授業科目名 | 数理統計学/ | |
| すうりとうけいがく | ||
| Mathematical Statisitics | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 4年次 63-73 期生 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講していること(受講中を含まない)． ７３期以前の学生は，前期「確率・統計学」を受講していること． |
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| 卒業要件の種別 | 必修 |
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| 授業科目名 | 確率・統計学 | |
| かくりつ・とうけいがく | ||
| Probability and Statisitics | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2042-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
火曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 玉城 政和（教育学部） | |
| Tamashiro, Masakazu | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 確率・統計学で学んだ事柄のうち本講では，公理的確率論を数学的に厳密に議論する。確率空間と確率測度の公理的定義から始め，確率論を統計学に応用する際に必要な大数の法則や中心極限定理についても理論と応用を結びつけて解説する。調査結果をまとめ表現する際には，見やすいグラフの作成に加え，p値や信頼区間の計算が必要になり，そのためには確率論の専門的知識・技能を欠かすことはできない。この授業では実際に手を動かしながら，データ解析や統計計算をコンピュータ上で行うことも扱う。更に，三重県に関するデータを数理統計学の手法を用いて解析しながら，地域イノベーションの素養を身につけていく． |
|---|---|
| 学修の目的 | １．確率空間，確率変数，確率分布を理解する． ２．確率変数の期待値と分散及び特性関数を理解し計算できるようになる． ３．大数の法則，中心極限定理を理解し計算できるようになる． ４．統計学の様々な話題をコンピュータで計算できるようになる． |
| 学修の到達目標 | 成績やアンケート等の統計データをコンピュータ上で自由に解析できるようになるための,確率論と統計学の専門的知識及び技能の修得が授業のテーマである。確率空間と確率測度を理解し具体的に確率空間を構成し確率の計算ができるようになること，確率変数と分布の概念を理解し重要な確率分布について期待値や分散の計算ができるようになること，大数の法則と中心極限定理を理解し信頼区間や棄却域を求めることができるようになるとともにコンピュータを用いて具体的な情報処理ができるようになることを到達目標にする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間試験50%，期末試験50%，計100%。(中間試験，期末試験ともに60%以上で合格) |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 |
問題自己設定型PBL 反転授業 Moodleを活用する授業 地域理解・地域交流の要素を加えた授業 その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど） 教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業 |
| 授業アンケート結果を受けての改善点 | 授業中の質問，アンケートを基に随時対応する |
| 教科書 | 新 確率統計 改訂版，高遠 監修，阿部（他）著，大日本図書 978-4-477-03425-6 |
| 参考書 | 第2版 増補 確率分布と統計入門, 服部哲也 著，学術図書出版社 ISBN 978-4-7806-0946-2 第2版 確率分布と統計入門, 服部哲也 著，学術図書出版社 ISBN 978-4-7806-0785-7 工科の数学 確率・統計(第2版)（田代 嘉宏 (著)，森北出版，ISBN 978-4627049420） 理工系の確率・統計入門，服部 哲也 著，学術図書出版社 ISBN978-4780602074 確率論・統計学入門(教育系学生のための 数学シリーズ，篠田正人 編著，共立出版) ISBN978-4-320-01825-9 工学系数学テキストシリーズ 確率統計（上野 健爾 (監修) 工学系数学教材研究会 (編集)，森北出版，ISBN 978-4627057517） 新基礎コース 確率・統計（浅倉，竹居 共著，学術図書出版社，ISBN978-4-7806-0405-4） 統計学の基礎（栗栖，濱田，稲垣 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1525-2） 確率統計の数理（石井，塩出，新森 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1090-5 ） 新訂・確率統計（大日本図書，ISBN4-477-01875-4） はじめての数理統計学（古島・市橋・坂西，近代科学社，ISBN978-4-7649-1048-5） 入門統計学（橋本智雄，共立出版，ISBN4-320-01508-8） 理工系の確率・統計入門（服部哲也，ISBN:978-4-7806-0207-4） |
| オフィスアワー | 毎週水曜日12:00～13:00（解析学第1研究室，教育学部1号館４F） |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講していること(受講中は含まない)． ７３期以前の学生は，前期「確率・統計学」を受講していること． |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 応用数学要論，情報数学要論，解析学要論，応用数学講究 |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 確率，条件付確率，ベイズの定理，確率変数，独立，平均，積率母関数，特性関数，正規分布，分散，標準偏差，標本調査，χ二乗分布，t分布，F分布，推定 |
|---|---|
| Key Word(s) | probability, conditional probabilitry, Bayes' theorem, random variable, independent, mean, Moment-generating function, characteristic function, normal distribution, variance, standard deviation, sampling survey, chi square distribution, t-distribution, F-distribution, estimate, |
| 学修内容 | 第１回：確率空間と確率測度及びその例 第２回：確率変数と確率分布及びその例 第３回：期待値と分散及び特性関数 第４回：確率変数の独立性と特性関数 第５回：特性関数と確率変数列の収束 第６回：大数の法則とその応用 第７回：中心極限定理とその応用 第８回：データ解析の基礎知識 第９回：基本統計量の計算及びコンピュータによる実習 第１０回：相関係数と回帰直線の求め方及びコンピュータによる情報処理 第１１回：信頼区間の考え方及びコンピュータによる実習 第１２回：p値と検定の考え方及びコンピュータによる実習 第１３回：確率論，統計学の探究Ⅰ（三重県に関するデータから学ぶ） 第１４回：確率論，統計学の探究Ⅱ（三重県と他の地域を比較しよう） 第１５回：確率論，統計学の探究Ⅲ（三重県の将来を予測しよう） |
| 事前・事後学修の内容 | 各回の Moodleトピック に予習課題，復習課題を掲載するので，必ず学修すること． |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |