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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部電気電子工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
選択・必修 必修
授業科目名 解析力学
かいせきりきがく
Analytical Mechanics
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 火曜日 7, 8時限
開講場所 工学部20番教室

担当教員 松永守(非常勤講師;元工学部教員)

MATSUNAGA, Mamoru

学習の目的と方法

授業の概要 解析力学の基本を学ぶ.解析力学の手法は,力学の基礎方程式を現実のいろいろな系に適用する際に強力な武器となる。また,量子力学や統計力学の基本原理の定式化にも不可欠である。具体例を通じてその手法に慣れ親しんでもらいたい。
学習の目的 解析力学の基本的事項について学び,それを実際の問題に応用できるようにする。
また,量子力学とのつながりを理解すること。
学習の到達目標 いろいろな力学現象を運動方程式に基づいて,あるいは,エネルギー,運動量,角運動量などの基本概念を使って理解・説明できるようになること。
運動方程式のラグランジュ形式,ハミルトン形式を自由に書き下すことができるようにること。
それを通じて,また,量子力学,統計力学などの学習に必要な基本的事項を習得すること。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目
学習・教育目標との関連(達成度点検シートの重み):多面的な思考能力と素養(0.3), 基礎知識と専門知識(0.7)

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  • ○討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  •  感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 解析力学(久保謙一,裳華房)
参考書 理・工基礎 解析力学(田辺行人・品田正樹共著,裳華房)
成績評価方法と基準 授業時間中の演習と期末試験の結果を総合して評価する。
オフィスアワー 非常勤講師なので,質問などは授業の前後にお願いします。
受講要件
予め履修が望ましい科目 基礎物理学Ⅰ,基礎線形代数学I,II,基礎微分積分学I,II,基礎数学演習I,II
発展科目 量子力学
授業改善への工夫 毎回の授業の最初には,その回の内容の理解に必要な予備知識をまとめて示している。できるだけ具体的に説明するよう努めている.授業中の反応だけではなく,演習・試験の出来具合を見ながら,受講生の理解度に即した授業を心がけている.
その他

授業計画

キーワード 質点系の力学,ラグランジュの方程式,変分原理,束縛条件,ラグランジュ未定乗数法,ハミルトンの方程式,ポアソン括弧式,基準モード,正準変換,ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式
Key Word(s) dynamics of particles, Lagrange equation of motion, variational principle, constraints, Lagrange undetermined multiplier, Hiamilton equation of motion, phase space, Liouville's theorem, Poisson bracket, normal mode, canonical transformation, Hamilton-Jacobi equation
学習内容 第1 回 質点の運動の基本法則についてのおさらい
第2 回 いろいろな座標系での運動方程式と一般化座標
第3 回 変分原理
第4 回 ラグランジュの方程式の導出
第5 回 ラグランジュの方程式の例 その1
第6 回 ラグランジュの方程式の例 その2
第7 回 対称性と保存則
第8 回 連成振動と基準モード その1
第9 回 連成振動と基準モード その2
第10 回 ハミルトンの正準方程式
第11 回 正準方程式の例
第12 回 正準方程式と相空間
第13 回 ポアソン括弧式と正準変換
第14 回 ハミルトン-ヤコビの偏微分方程式
第15 回 解析力学から量子力学の基礎方程式へ
第16 回 期末定期試験
学習課題(予習・復習) 講義内容を復習し,指示に従って問題演習に取り組むこと。
ナンバリングコード(試行)

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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