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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部機械工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
工学部機械工学科
選択・必修 必修
授業科目名 工業数学Ⅰ及び演習
こうぎょうすうがくいちおよびえんしゅう
Advanced Engineering Mathematics I and Exercises
単位数 2.5 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 水曜日 7, 8, 9時限
開講場所 学生数に併せて調整.

担当教員 西村顕(工学部)

NISHIMURA, Akira

学習の目的と方法

授業の概要 ベクトル解析は,物理学などの基礎分野から工学などの応用分野まで幅広く活用されている.本講義では,ベクトルの基礎からベクトル関数の微分,積分,積分定理などについて解説する.他の専門教育科目を理解できるようになることを講義の主目的とし,基礎的な諸概念と実際の計算手法の習熟に力点をおく.
学習の目的 ベクトル解析は,電磁気学,力学,流体力学などで問題とする様々な物理量をベクトル量とスカラー量として記述したとき,それらの量の間の関係を明確に簡潔にまとめた分野である.個々の専門の基礎とベクトル解析とは通ずるものがあり,専門の勉学にはベクトル解析の知識は必須である.
学習の到達目標 ベクトル解析に関する最も基本的な概念を習熟し,これらの概念を基礎の一つとしている物理学や他の専門科目を受講した際にそれらの理解を助ける能力を身に着ける.
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  •  感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義 演習

授業の特徴

教科書 工学・物理のための基礎ベクトル解析(畑山明聖・櫻林徹 共著; コロナ社)
参考書 ベクトル解析 道具と考えていねいに(上野和之 著; 共立出版)
成績評価方法と基準 講義の8割(=16回×0.8≒13回)以上に出席することを単位認定の必要条件とする.評価は,演習,中間試験,定期試験の合計100点で行う.合計点数/10を四捨五入して最終成績とする.最終成績6以上を合格とする.
オフィスアワー 授業終了後,講義室及び機械創成棟3階 西村教員室(2308室)にて対応する.電子メールによる質問も受け付ける.
受講要件 特になし.
予め履修が望ましい科目 入門数学演習を履修し,十分に理解しておくことが望ましい.
発展科目 工業数学II及び演習
授業改善への工夫 受講生の習熟度を十分に把握し,演習や定期試験で出題する問題の難易度を適宜調整する.
その他 数式の暗記ではなく,本質的な数学力を身に着けるよう心がけること.

授業計画

キーワード ベクトル,スカラー,線積分,面積分,座標変換,積分定理
Key Word(s) Vector, Scalar, Line Integral, Surface Integral, Coordinates Transformation, Integral Theorems
学習内容 第1回 ベクトルに関する基本事項
第2回 ベクトルの微分
第3回 ベクトルの積の微分
第4回 ベクトル場とスカラー場
第5回 スカラー場の勾配
第6回 ベクトル場の発散
第7回 ベクトル場の回転
第8回 中間試験
第9回 線積分
第10回 重積分
第11回 ガウスの定理
第12回 ベクトル場の循環
第13回 ストークスの定理
第14回 曲線座標系
第15回 変数変換およびヤコビアンを使った表現
第16回 期末試験
学習課題(予習・復習) 講義の最初に前回の講義内容に関する演習を行うので,復習は特に念入りに行うこと.予習については,実際に問題を解いておくと理解が早い.
ナンバリングコード(試行)

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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