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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教養教育・教養基盤科目・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次
工1C(51~)
選択・必修 必修
授業科目名 基礎線形代数学 Ⅱ
きそせんけいだいすうがく に
Basic Linear Algebra II
単位数 2 単位
分野
開放科目 非開放科目
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 火曜日 1, 2時限
開講場所

担当教員 大貫 洋介(非常勤講師)

OHNUKI, Yosuke

学習の目的と方法

授業の概要 線形代数学の基礎である行列の取り扱い方について学ぶ。
また、線形空間、基底、線形写像などの抽象的な概念について学ぶ。
学習の目的 固有値・固有ベクトル、行列の対角化などの行列に関する性質を理解すること。
また、それらの関連を理解し、行列や二次形式などの問題解決に応用する力を身に付ける。
学習の到達目標 固有値・固有ベクトル、行列の対角化を理解し、これらを応用できる。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  • ○社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 「線形代数学入門」 培風館 山形邦夫・和田倶幸 共著 (定価1,800円+税)
参考書 「線形代数キャンパス・ゼミ」 マセマ出版 馬場敬之、高杉豊 共著 (定価2,310円)
成績評価方法と基準 中間試験・期末試験 80%、 小テスト 10%、 授業において課す課題 10%
オフィスアワー
受講要件 「クラス指定」工1C(51~)
予め履修が望ましい科目
発展科目
授業改善への工夫 毎回、出席の代わりに課す課題プリントにおいて授業の理解度を確認しながら講義を進める。
その他

授業計画

キーワード 線形空間、一次独立、一次従属、固有値、固有ベクトル、行列の対角化、二次形式
Key Word(s) linear space, linerly independent, linearly dependent, eigen value, eigen vector, diagonalization of a matrix
学習内容 1回 線形空間の基底
2回 線形写像と表現行列
3回 標準基底に関する表現行列
4回 固有値、固有ベクトル
5回 行列の対角化
6回 行列の対角化に関する応用(行列のべきへの応用)
7回 行列の対角化に関する応用(漸化式、微分方程式への応用)
8回 中間試験
9回 内積と内積空間
10回 正規直交基底とグラム・シュミットの直交化法
11回 線形空間における基底の取り換え
12回 直交変換と直交行列
13回 実対称行列の対角化
14回 二次形式とその標準形
15回 二次関数と実対称行列の対角化の応用
16回 期末試験
学習課題(予習・復習) 授業時間内に十分な演習時間を確保することは困難なので、各自十分な復習の時間をとること。
ナンバリングコード(試行) LIMATH1

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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