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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教養教育・教養基盤科目・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次, 2年次, 3年次, 4年次
物理工学科1年生の指定クラス
選択・必修 必修
授業科目名 基礎線形代数学 Ⅱ
きそせんけいだいすうがく2
Basic Linear Algebra Ⅱ
単位数 2 単位
分野
開放科目 非開放科目
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 金曜日 5, 6時限
開講場所

担当教員 玉城政和

TAMASHIRO, Masakazu

学習の目的と方法

授業の概要 線形代数学は行列とベクトル空間に関する理論であり,数学の基礎をなすだけでなく量子力学,統計学,経済学等いろいろな分野で重要な役割を果たす.前期に開講される基礎線形代数学Ⅰとあわせ,線形代数学の数学的基礎を学び,計算力,応用力も身につけるようにする.
学習の目的 基礎線形代数学Ⅰに引き続き,みなさんが専門課程で学ぶ前の基礎として,まず行列式の定義と性質について知ることから始め,線形空間,線形写像の理解および固有値・固有ベクトルおよび行列の対角化までを学ぶ.ここで習得した知識は専門課程で学ぶ量子力学,電磁気学,制御工学,数値解析学,微分方程式論等で用いる.
学習の到達目標 ・行列式の定義と性質を理解し,正しく求めることができるようにする.
・線形空間,独立,従属について定義と性質を理解し,部分空間の基底と次元を求めることができるようになる.
・線形写像の定義と性質を理解し,表現行列を求めることができるようになる.
・固有値,固有ベクトルの定義を理解し,行列の対角化ができるようになる.
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義 演習

授業の特徴 Moodle

教科書 理工系のための線形代数,高木・長谷川・熊ノ郷 共著,培風館,ISBN978-4-563-00499-6
参考書
成績評価方法と基準 中間試験50%,期末試験50%,計100%(両試験とも60%以上かつレポート提出8割以上で合格とする)
オフィスアワー 毎週水曜日12:00~13:00,解析学第1研究室(教育学部1号館4階)
受講要件
予め履修が望ましい科目
発展科目 量子力学,電磁気学,制御工学,数値解析学,微分方程式論
授業改善への工夫 授業アンケートの結果等をもとに逐次対応する
その他

授業計画

キーワード 行列式,線形空間,基底,次元,線形写像,固有値,固有ベクトル,対角化
Key Word(s) determinant, linear space, base, dimension, linear map, eigenvalue, eigenvector, diagonalization
学習内容 1.置換と互換
2.行列式の定義と性質
3.行列式の計算
4.線形空間・部分空間の定義と例
5.線形独立と線形従属
6.基底と次元
7.線形写像の定義と例
8.核と像,表現行列
9.固有値と固有ベクトル
10.固有値と固有ベクトルの計算
11.行列の対角化
12.対角化の応用
13.正規直交基底
14.対称行列の対角化
15.二次形式
学習課題(予習・復習) 毎回の授業時に指示する
ナンバリングコード(試行) LIMATH1

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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