三重大学ウェブシラバス


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科目の基本情報

開講年度 2024 年度
開講区分 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学
科目名 幾何学
きかがく
Geometry
受講対象学生 教育学部, A 類
他類の学生の受講可
学部(学士課程) : 3年次, 4年次
大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次
74 期生
卒業要件の種別 選択必修
授業科目名 幾何学要論Ⅱ
きかがくようろんに
Elements of Geometry 2
単位数 2 単位
ナンバリングコード
educ-math-MATH3024-002
開放科目 非開放科目    
開講学期

後期

開講時間 火曜日 7, 8時限
授業形態

対面授業

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業
「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業
「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業

開講場所

担当教員 森山 貴之(教育学部)

MORIYAMA, Takayuki

SDGsの目標
連絡事項

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要 様々な曲面に触れ、曲面の持つ性質を説明する。
学修の目的 様々な曲面に触れ、ガウス曲率や平均曲率を中心に曲面の持つ性質を理解する。
学修の到達目標 ガウス曲率や平均曲率の幾何学的な意味の理解。又、ガウス・ボンネの定理及びその証明の理解。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
 教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。
 教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。
 教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。
 自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  • ○主体性
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的・批判的思考力
コミュニケーション力
  •  表現力(発表・討論・対話)
  •  リーダーシップ・フォロワーシップ
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○問題発見解決力
  •  心身・健康に対する意識
  •  社会人としての態度・倫理観

成績評価方法と基準 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。
授業の方法 講義

授業の特徴

PBL

特色ある教育

Moodleを活用する授業

英語を用いた教育

授業アンケート結果を受けての改善点 授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。
教科書 「曲線と曲面―微分幾何的アプローチ」 梅原 雅顕・ 山田 光太郎 共著、裳華房
参考書 「曲線と曲面の微分幾何」 小林 昭七著、裳華房
オフィスアワー 水曜日12:00~13:00, 教育学部一号棟4階 研究室
受講要件 幾何学要論Ⅰを履修済みであること。
予め履修が望ましい科目 解析学概論
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL
キーワード 曲面、ガウス曲率、平均曲率
Key Word(s) Surfaces, Gaussian curvature, mean curvature
学修内容 第1回 曲面とは何か
第2回 グラフ、曲面の陰関数表示
第3回 曲面のパラメータ表示
第4回 曲面の滑らかさ
第5回 特異点
第6回 第一基本形式
第7回 第二基本形式
第8回 ガウス曲率と平均曲率
第9回 ガウス曲率と平均曲率の性質
第10回 ガウス曲率と平均曲率の計算
第11回 主方向と漸近方向
第12回 測地線
第13回 測地線の性質
第14回 ガウス・ボンネの定理
第15回 ガウス・ボンネの定理の証明
第16回 期末試験

ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。
事前・事後学修の内容 教科書で十分に予習をしてから受講すること。
教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。
事前学修の時間:120分/回    事後学修の時間:120分/回

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