三重大学ウェブシラバス


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科目の基本情報

開講年度 2024 年度
開講区分 教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・情報
科目名 コース共通教育科目
こーすきょうつうきょういくかもく
Subjects Common to Math and Computing Education Programs
受講対象学生 A 類
他類の学生の受講可
学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次
68-73 期生
基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講済みであること(受講中を含まない)
卒業要件の種別 必修
授業科目名 確率・統計学
かくりつ・とうけいがく
Probability and Statisitics
単位数 ④ 単位
ナンバリングコード
educ-math-MATH2041-001
開放科目 非開放科目    
開講学期

通年

開講時間 火曜日 9, 10時限
授業形態

対面授業

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業
「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業
「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業

開講場所

担当教員 玉城 政和(教育学部)

Tamashiro, Masakazu

SDGsの目標
連絡事項

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要 情報化社会と言われる今日,統計学は,状況を分析し意思決定を図るため に,私たちの周りの色々な場面で活用されています.統計学は,重要な数学の分野でもあります.本講では,記述統計学におけるデータの扱い方,確率論(中心 極限定理)に基づいた推測統計学の考え方と方法について,基礎的な知識を習得するとともに,問題演習も図っていきます.また,この授業で学んだ事柄を⽤いて地域の産業・教育・福祉に関する様々な統計データを解析し,私たちの暮らしの今と未来を分析するとともに教育に⽣かす事についても考えます.
学修の目的 1.確率空間,確率変数,確率分布の概念を理解できるようにする
2.二項分布,ポアソン分布,正規分布を理解できるようにする
3.データを解析するときの統計の考え方を理解できるようにする
4.推定・検定の考え方を理解できるようにする
学修の到達目標 1.確率空間,確率変数,確率分布の概念を理解し,具体例が扱えるようになる
2.確率や平均などを具体的に計算できるようになる
3.代表値や散布度,相関係数を求めることができるようになる
4.推定・検定の考え方を理解し,具体例を扱えるようになる
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。
○教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。
○教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。
○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  • ○共感
  • ○主体性
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的・批判的思考力
コミュニケーション力
  • ○表現力(発表・討論・対話)
  •  リーダーシップ・フォロワーシップ
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○問題発見解決力
  •  心身・健康に対する意識
  • ○社会人としての態度・倫理観

成績評価方法と基準 中間試験50%,期末試験50%,計100%。(中間試験,期末試験ともに60%以上で合格)
授業の方法 講義 演習

授業の特徴

PBL

問題自己設定型PBL

特色ある教育

反転授業
Moodleを活用する授業
その他、能動的要素を加えた授業(ミニッツペーパー、シャトルカードなど)

英語を用いた教育

教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業
授業アンケート結果を受けての改善点 授業中の質問,アンケートを基に随時対応する
教科書 新 確率統計 改訂版,高遠 監修,阿部(他)著,大日本図書 978-4-477-03425-6
参考書 第2版 確率分布と統計⼊⾨, 服部哲也 著,学術図書出版社,ISBN 978-4-7806-0785-7
工科の数学 確率・統計(第2版)(田代 嘉宏 (著),森北出版,ISBN 978-4627049420)
理工系の確率・統計入門,服部 哲也 著,学術図書出版社 ISBN978-4780602074
確率論・統計学入門(教育系学生のための 数学シリーズ,篠田正人 編著,共立出版) ISBN978-4-320-01825-9
工学系数学テキストシリーズ 確率統計(上野 健爾 (監修) 工学系数学教材研究会 (編集),森北出版,ISBN 978-4627057517)
新基礎コース 確率・統計(浅倉,竹居 共著,学術図書出版社,ISBN978-4-7806-0405-4)
統計学の基礎(栗栖,濱田,稲垣 共著,裳華房,ISBN978-4-7853-1525-2)
確率統計の数理(石井,塩出,新森 共著,裳華房,ISBN978-4-7853-1090-5 )
新訂・確率統計(大日本図書,ISBN4-477-01875-4)
はじめての数理統計学(古島・市橋・坂西,近代科学社,ISBN978-4-7649-1048-5)
入門統計学(橋本智雄,共立出版,ISBN4-320-01508-8)
オフィスアワー 毎週水曜日12:00~13:00(解析学第1研究室,教育学部1号館4F)
受講要件 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講していること(受講中は含まない)
予め履修が望ましい科目
発展科目 応用数学要論,解析学要論,応用数学講究
その他

授業計画

MoodleのコースURL
キーワード 確率,条件付確率,ベイズの定理,確率変数,独立,平均,積率母関数,特性関数,正規分布,分散,標準偏差,標本調査,χ二乗分布,t分布,F分布,推定
Key Word(s) probability, conditional probability, Bayes' theorem, random variable, independent, mean, Moment-generating function, characteristic function, normal distribution, variance, standard deviation, sampling survey, chi square distribution, t-distribution, F-distribution, estimate
学修内容 第1回 場合の数
第2回 試⾏と事象
第3回 確率の意味
第4回 確率の計算(三重県,津市ができる確率など)
第5回 事象の独⽴性
第6回 乗法定理,ベイズの定理
第7回 確率変数と確率分布
第8回 期待値,分散,標準偏差
第9回 基準化,偏差値
第10回 積率⺟関数
第11回 ⼆項分布
第12回 ポアッソン分布,幾何分布
第13回 確率変数の和と積
第14回 確率変数の独⽴性
第15回 ⼆項分布のポアッソン分布による近似
第16回 度数分布表
第17回 四分位数(三重県に関するデータから学ぶ1)
第18回 資料の平均と標準偏差(三重県に関するデータから学ぶ2)
第19回 データと確率変数
第20回 2変量の解析(三重県と他の地域を⽐較しよう)
第21回 最⼩2乗法
第22回 正規分布
第23回 正規分布の再帰性
第24回 標準正規分布
第25回 中⼼極限定理
第26回 ⼆項分布の正規分布による近似(三重県の将来を予測しよう)
第27回 ⺟集団と標本
第28回 点推定と区間推定
第29回 検定
第30回 中学校・⾼等学校の統計分野の教育について考えよう
事前・事後学修の内容 第1回 場合の数に関する予習と復習
第2回 試⾏と事象に関する予習と復習
第3回 確率の意味に関する予習と復習
第4回 確率の計算に関する予習と復習
第5回 事象の独⽴性に関する予習と復習
第6回 乗法定理,ベイズの定理に関する予習と復習
第7回 確率変数と確率分布に関する予習と復習
第8回 期待値,分散,標準偏差に関する予習と復習
第9回 基準化,偏差値に関する予習と復習
第10回 積率⺟関数に関する予習と復習
第11回 ⼆項分布に関する予習と復習
第12回 ポアッソン分布,幾何分布に関する予習と復習
第13回 確率変数の和と積に関する予習と復習
第14回 確率変数の独⽴性に関する予習と復習
第15回 ⼆項分布のポアッソン分布による近似に関する予習と復習
第16回 度数分布表に関する予習と復習
第17回 四分位数に関する予習と復習
第18回 資料の平均と標準偏差に関する予習と復習
第19回 データと確率変数に関する予習と復習
第20回 2変量の解析に関する予習と復習
第21回 最⼩2乗法に関する予習と復習
第22回 正規分布に関する予習と復習
第23回 正規分布の再帰性に関する予習と復習
第24回 標準正規分布に関する予習と復習
第25回 中⼼極限定理に関する予習と復習
第26回 ⼆項分布の正規分布による近似に関する予習と復習
第27回 ⺟集団と標本に関する予習と復習
第28回 点推定と区間推定に関する予習と復習
第29回 検定に関する予習と復習
第30回 統計分野の授業内容調べと振り返り
事前学修の時間:120分/回    事後学修の時間:120分/回

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