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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部分子素材工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
選択・必修 必修
授業科目名 微分方程式
びぶんほうていしき
Differential Equations
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 月曜日 3, 4時限
開講場所

担当教員 川口 元一(非常勤講師)

学習の目的と方法

授業の概要 科学や工学における問題は微分方程式の形で数学的に表現されることが多い。従って、これらの問題の解決には、微分方程式の解法に習熟していることがしばしば有用である。この講義では、微分方程式の基本的な取り扱い方・解き方を理解し、実際に解けるようになることを目的とする。
学習の目的
学習の到達目標 微分方程式(特に常微分方程式)の基礎的な解法を習熟する。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  •  問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  • ○情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 石原繁・浅野重初著「新課程微分方程式」(共立出版)
参考書 木村俊房著「常微分方程式の解法」(培風館)、寺田・坂田・斎藤著「演習微分方程式」(サイエンス社)
成績評価方法と基準 レポートおよび期末試験の成績で総合的に評価する。
オフィスアワー 毎週月曜日10:30~10:40、場所:非常勤講師室
メールアドレス ms.kawaguchi@nifty.com
受講要件 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを履修済みのこと
予め履修が望ましい科目
発展科目
授業改善への工夫 演習のため毎回宿題を出す。解答の中で、授業の難解な点、改善提案を求めて、対応する。
その他

授業計画

キーワード 科学・技術事象の微分方程式による表現。微分方程式の解法。
Key Word(s) Expression of phenomena in science and engineering by using differential equations.
The methods for solving differential equations.
学習内容 Ⅰ.微分方程式とは何か
 簡単な例を使って、自然法則が微分方程式の形で表されることを示し、微分方程式に関する基礎的な用語を解説する。また、微分方程式の作り方についても概説する。

Ⅱ.1階微分方程式の解法
 基本となる変数分離形を中心に、同次形・完全微分形などの解法につき述べる。また、初期条件が与えられている場合や、応用問題についても解説する。

Ⅲ.各種の微分方程式
 高階や非線形方程式で比較的簡単に解ける場合につき述べる。

Ⅳ.定数係数線形微分方程式
 理工学の分野で最もしばしば現れるのがこの形である。2階の場合に重点を置きつつ標準的な解法について説明し、また、便利な方法である演算子法についても述べる。さらに、連立微分方程式の解法についても触れる。

Ⅴ.級数による解法
 べき級数を使って近似解を求める一般的な方法につき述べる。この方法は初等解法が使えないときや、非線形の場合に有効である。(余裕があれば、講義する)。

Ⅵ.偏微分方程式の初歩
 境界条件や初期条件が与えられた2階偏微分方程式(波動方程式、拡散方程式)の解法につき説明する。(余裕があれば、講義する)。
学習課題(予習・復習) 原則として毎回宿題により演習を行い、解法力をつける。復習をしっかりして、宿題を丹念に解く。
ナンバリングコード(試行) EN-OTCH-1

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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