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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学
科目名 解析学
かいせきがく
Analysis
受講対象学生 教育学部, A 類, B 類

学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次
~68 期生
卒業要件の種別 選択必修
授業科目名 解析学概論
かいせきがくがいろん
Elementary Analysis
単位数 ④ 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

通年

開講時間 火曜日 3, 4時限
開講場所

担当教員 森山 貴之(教育学部)

MORIYAMA, Takayuki

学習の目的と方法

授業の概要 「基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ」の続きとして、多変数の関数の微分と積分を学ぶ。
学習の目的 1年次に履修した「基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ」に続いて、解析学の基礎を学ぶことが学習の目的になる。
学習の到達目標 2変数関数を実際に微分したり積分したりすることを通して、個々の関数がもつ性質や量をきちんと調べることが出来る能力を身につけることも大事な目標になる。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴 Moodle

教科書 「入門微分積分」三宅敏恒著、倍風館
参考書
成績評価方法と基準 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。
オフィスアワー 水曜日12:00~13:00, 教育学部一号棟4階 研究室
受講要件 基礎微分積分学Ⅰ, Ⅱを履修済みであること。
予め履修が望ましい科目 解析学演習を履修する事が望ましい。
発展科目 解析学要論Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ
授業改善への工夫
その他

授業計画

キーワード 偏微分、重積分
Key Word(s) partial differentiation, multiple integral
学習内容 1. 多変数の連続関数(第1回~第2回)
2. 全微分と偏微分(第3回~第5回)
3. テイラーの定理、極大値・極小値(第6回~第9回)
4. 陰関数定理、逆関数定理、条件付極値問題(第10回~第15回)
5. 前期期末試験(第16回)

1. 重積分の定義と性質(第17回~第20回)
2. 累次積分と積分の計算(第21回~第25回)
3. 変数変換、線積分(第26回~第28回)
4. 体積と曲面積(第29回~第31回)
5. 後期期末試験(第32回)

ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。
学習課題(予習・復習) 教科書で十分に予習をしてから受講すること。
教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。
ナンバリングコード(試行) ED-MANL-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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