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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学研究科(博士前期課程)物理工学専攻
領域 主領域 : E
受講対象学生 大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次
選択・必修
授業科目名 量子物理学特論 I
りょうしぶつりがくとくろん いち
Lectures on Advanced Quantum Physics I
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講 他専攻の学生の受講可
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 月曜日 9, 10時限
開講場所

担当教員 阿部 純義(工学研究科物理工学専攻)

ABE, Sumiyoshi

学習の目的と方法

授業の概要 量子ダイナミクスを、Green関数の立場から解説する。具体的には、演算子形式とFeynmanの経路積量子化のふたつの立場から理論を展開する。古典解析力学における正準変換論と母関数としてのLagrangianの役割についても議論し、Diracの量子正準変換論について紹介する。無限変数Gauss積分の評価、演算子の行列式を計算する。Feynman-Kac公式によって、Green関数から基底状態のスペクトルを求める。次に、調和振動子に対する摂動を、汎関数解析の方法から系統的に計算する。更に、Green関数の準古典近似に関する一般論についても論じる。
学習の目的 経路積分法による量子化を理解し、Green 関数の計算が出来るようになること。
学習の到達目標 演算子の方法および経路積分法によるGreen 関数の計算を理解し、量子ダイナミクスの問題に応用出来るようになること。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  • ○実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 特に指定しない。
参考書 初回の講義で参考書を紹介する。
成績評価方法と基準 出席50%, レポート50%
オフィスアワー 適宜質問を受けつける。
受講要件 特になし。
予め履修が望ましい科目 特になし。
発展科目 量子物理学特論演習
授業改善への工夫 内容、レベル、講義の進行速度などを例年の受講生の反応や理解度、要望などに応じて適宜改善。
その他 英語対応授業である。

授業計画

キーワード 第二量子化、コヒーレント状態、時間に依存する摂動、Dyson級数、Green関数、散乱理論、Lippmann-Schwinger方程式、S行列、位相シフト、断熱定理
Key Word(s) Second quantization, Coherent states, Time-dependent perturbation theory, Dyson series, Green's function, Scattering theory, Lippmann-Schwinger equation, S matrix, Phase shift, Adiabatic theorem
学習内容 第1回  第二量子化1:調和振動子の生成消滅演算子、Fock空間
第2回  第二量子化2:Fock基底の位置表示と運動量表示
第3回  第二量子化3:コヒーレント状態とその性質
第4回  第二量子化4:displacement演算子、コヒーレント状態の時間発展
第5回  時間に依存する摂動論1:一般論、二準位系のRabi振動
第6回  時間に依存する摂動論2:Dyson級数、遷移確率
第7回  時間に依存する摂動論3:Fermiの黄金律
第8回  散乱理論1:古典論でのRutherford散乱、散乱振幅と散乱断面積の概念
第9回  散乱理論2:Green関数、Born近似(その1)
第10回  散乱理論2:Green関数、Born近似(その2)
第11回  散乱理論3:部分波分解、位相シフト(その1)
第12回  散乱理論4:位相シフト(その2)、光学定理
第13回  散乱理論5:散乱断面積の計算例、Lippmann-Schwinger方程式(その1)
第14回  散乱理論6:Lippmann-Schwinger方程式(その2)
第15回  断熱定理、幾何学的位相
学習課題(予習・復習) シラバスに基づき、毎回予習をすること。また、講義中に出された演習問題を解くこと。
ナンバリングコード(試行) EN-PHYS-5

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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