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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学
科目名 解析学
かいせきがく
Analysis
受講対象学生 教育学部, 教育学研究科, A 類

学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次
68-61 期生
卒業要件の種別 選択必修
授業科目名 解析学演習
かいせきがくえんしゅう
Exercises in Analysis
単位数 ② 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

通年

開講時間 金曜日 7, 8時限
開講場所

担当教員 玉城 政和

Tamashiro, Masakazu

学習の目的と方法

授業の概要 実数の連続性,微分と積分および,解析学の基本的事項に関して演習を行い,理解を深めるとともに,自ら問題を設定し解決しようとするアクティブラーニングの態度や,発表・討論を通じてコミュニケーション能力を高めていく.
学習の目的 実数の性質を理解できるようになる.
微分と積分の意味について理解し,応用できるようになる
解析学における基本的な不等式を理解し,応用できるようになる
学習の到達目標 実数体と順序の公理を理解する
実数の連続性公理を理解する
関数の連続性を理解し,説明できるようになる
微分および偏微分とその応用について理解し,説明できるようになる
積分および重積分とその応用について理解し,説明できるようになる
シュワルツの不等式やミンコフスキーの不等式とその応用について理解し,説明できるようになる
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  • ○情報受発信力
  • ○討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 演習

授業の特徴 能動的要素を加えた授業 Moodle

教科書 なし(プリントを配布する)
参考書 数学シリーズ 微分積分学 (ISBN4-7853-1408-7)
理工基礎 微分積分学1 -1変数の微積分- (ISBN4-7819-0996-5)
微分積分学,齋藤正彦 著,ISBN978-4489007323
解析入門 (1),杉浦 光夫 著,ISBN978-4130620055
成績評価方法と基準 レポート30%,中間試験35%,期末試験35%,計100%。(合計が60%以上で合格)
オフィスアワー 毎週水曜日12:00~13:00(解析学第1研究室,教育学部1号館4F)
受講要件 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび解析学概論を受講していること
予め履修が望ましい科目 基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ
発展科目 解析学要論,応用数学要論,解析学講究,応用数学講究
授業改善への工夫 授業中の質問,アンケートを基に随時対応する
その他

授業計画

キーワード 体・順序・実数の連続性公理,中間値の定理,平均値の定理,重積分,累次積分,ヤコビアン,シュワルツの不等式,ミンコフスキーの不等式
Key Word(s) field, order, continuity of real numbers, intermediate value theorem, mean-value theorem, multiple integral, iterated integral; Jacobian, Schwarz inequailty, Minkowski's inequality
学習内容 第1回~5回 実数の性質(体・順序・連続性公理に関する演習,発表)
第6回~9回 数列の極限(ε-N 論法の演習,計算,発表)
第10回~15回 関数の連続性(ε-δ 論法の演習,発表)
第16回 中間試験
第17回~22回 微分法(一変数関数の微分および偏微分と,その応用に関する演習,発表)
第23回~28回 積分法(一変数関数の積分および重積分と,その応用に関する演習,発表)
第29回~31回 いろいろな不等式(シュワルツの不等式,ミンコフスキーの不等式の証明とその応用,発表)
第32回 期末試験
  
学習課題(予習・復習) 毎時配布するプリント,および参考書に沿って課題を与える
ナンバリングコード(試行) ED-MANL-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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