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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教養教育・教養基盤科目・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次
工学部情報工学科
選択・必修 必修
この講義は、情報工学で学ぶ専門科目の理解に必須な内容になっています。他で開講されている線形代数学の講義では専門科目の内容が考慮されていませんので、専門科目の中に知識不足で理解が難しい科目がいくつかできてしまいます。
他の講義を履修する場合には、担任に許可を得てください。その許可が得られていない場合には、卒業単位として認められませんので注意してください。
授業科目名 基礎線形代数学II
せんけいだいすうがくに
Basic Linear Algebra II
単位数 2 単位
分野
開放科目 非開放科目
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 火曜日 3, 4時限
開講場所 授業時間割表で確認ください。

担当教員 成瀬 央(工学部)

NARUSE Hiroshi

学習の目的と方法

授業の概要 基礎線形代数学Ⅱは、情報工学科で学ぶさまざまな専門科目の内容を理解したり、卒業研究や大学院で高度な研究を進める上で重要な役割を果たしたりします。また、将来、研究や開発などの仕事に就いた場合にも必要となってきます。
後期の基礎線形代数学Ⅱは、前期の基礎線形代数学Ⅰに比べ内容は抽象的かつ高度になるので、理解しにくい部分が多くあります。そのため、講義前には必ず予習をしておいてください。講義では基本な考え方を説明する時間しかありませんので、問題解決の道具として使いこなせるようにするためには、問題演習を各自で行うなどしてください。
学習の目的 学習の目的は、線形空間、線形写像、内積空間、固有値、固有ベクトル、行列の対角化、指数行列、線形微分方程式について学ぶことにより、これらのことについての基礎的な考え方を理解するとともに計算力を身につけることです。
学習の到達目標 線形代数学における以下の内容について理解し計算などができるようになるとともに、それに基づいて専門科目を深く理解できるようになることを目的としています。
・線形空間、線形写像
・内積空間
・固有値、固有ベクトル
・行列の対角化
・指数行列、線形微分方程式
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  • ○モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  • ○課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

主体的学習、論理的思考を期待しています。

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 『はじめての線形代数学』佐藤和也・只野裕一・下本陽一著 講談社
参考書 『テキスト線形代数』小寺平治著 共立出版
『すぐわかる線形代数』石村園子 東京図書
『線形代数学』川久保勝夫 日本評論社
『工科のための数理2 工科のための線形代数』吉村善一 数理工学社
『線形代数入門』齋藤正彦 東京大学出版会
成績評価方法と基準 成績は、中間試験、定期試験の結果、さらにレポートなどの提出物で総合的に評価します。
オフィスアワー 毎週火曜日14:00~15:00、情報工学科棟5302室(事前に連絡をお願いします)
受講要件 受講用件は、基礎線形代数学Ⅰを履修済みであることです。
予め履修が望ましい科目
発展科目 電磁気学、情報理論、数値解析、制御工学、情報通信工学などをはじめが、多くの科目が本講義の発展科目となります。
授業改善への工夫 授業での質問、授業評価アンケートを参考に改善を図っています。
その他 ・履修希望者は、履修申告期間に申告を済ませ、1回目の講義から出席してください。修正申告期間で申告し2回目から出席の場合には、各自の責任において1回目の講義で説明されたことを確認しておいてください。
・履修申告者数が70名を超えた場合には、受講者は情報工学科の学生に限らせていただきます。
・情報工学科以外で受講を希望する場合には、必ず事前に連絡して受講可能か否かを確認してください。連絡のない場合には受講することができません。

授業計画

キーワード 線形空間、線形写像、内積空間、固有値、固有ベクトル、行列の対角化、2次形式、指数行列、線形微分方程式
Key Word(s) linear space, linear mapping, inner product space, eigen value, eigen vector, diagonalization of a matrix, quadratic form, matrix exponential, linear differential equation
学習内容 第1回 イントロダクション・線形変換と行列の関係(簡単な復習)
第2回 基礎線形代数学Ⅰ(前期)理解度確認試験
第3・4回 固有値と固有ベクトル
第5・6回 工学問題における固有値と固有ベクトル
第7・8回 ベクトルによる演算
第9回 中間試験
第10・11回 ベクトル空間・基底ベクトル
第12・13回 対称行列の性質・対角化
第14・15回 2次形式・最小二乗法
第16回 定期試験

各講義回数における学習内容は、受講者の線形代数学Ⅰや本講義の理解の程度に応じて変更します。またそれにともなって各試験を行う回数や範囲も変わりますので、上記計画は目安と考えてください。
学習課題(予習・復習)  基本概念は講義で説明しますが、これまでの講義から、予習なしでは理解がたいへんなようです。特に、高校での学習内容や基礎線形代数学Ⅰの学習内容に対する知識、理解が十分ではない場合、いっそう困難になっているようです。その場合にはそれらについて復習しておいてください。
ナンバリングコード(試行) LIMATH1

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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