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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部機械工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
工学部機械工学科
選択・必修 必修
学科必修
授業科目名 工業数学V
こうぎょうすうがく5
Advanced Engineering Mathematics V
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講 自研究科の学生の受講可, 他研究科の学生の受講可
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

後期

開講時間 水曜日 3, 4時限
開講場所

担当教員 野村 由司彦(工学研究科機械工学専攻)

NOMURA, Yoshihiko

学習の目的と方法

授業の概要  確率・統計は,機械工学はもちろん,工学全般にわたって広く活用されている.例えば,人工知能工学では知的システムを扱うときに,システム・制御工学では動的システムを扱うときに,計測工学では最尤推定と誤差論で,情報工学では情報理論やパターン認識で,経営工学では抜き取り検査で,熱・流体工学では分子・原子レベルでの統計力学で用いられている.本講義では,このように幅広い用途のある,確率・統計の基礎を学ぶことを目的とする.
 講義に際しては,計算方法を単に教えるということではなく,例えば,数ある検定の中で代表的なもののみに絞込んで丁寧に考え方を説明し,これを理解することに重点を置く.
学習の目的 組み合わせや順列から、ある条件の確率を計算できるようになる。
あるデーターの分布から、標準偏差やバラつきが計算できるようになる。
あるデーターの分布から、確率検定が出来るようになる。
統計学の基礎が理解できる。
学習の到達目標 組み合わせや順列から、ある条件の確率を計算できるようになる。
あるデーターの分布から、標準偏差やバラつきが計算できるようになる。
あるデーターの分布から、確率検定が出来るようになる。
統計学の基礎が理解できる。
例えばFE試験のMATHEMATICS分野におけるProbability and Statisticsの問題が容易に解ける
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  • ○共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  • ○批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書 図解確率・統計入門(野村由司彦著.コロナ社)
参考書 確率のはなし(大村 平,日科技連),統計のはなし(大村 平,日科技連)
Drill for Mechanical Engineering (Vol.2)(三重大学出版会)
成績評価方法と基準 ・12回以上出席すること,およびすべての課題を提出することが単位を与えるための必要条件.
・評価:中間試験(100点満点),および期末試験(100点満点)の得点の平均点について、100~95点を10、それ以外については94~90点を9、89~80点を8、79-70点を7、69-60点を6というように、平均点/10の小数点以下を切り捨てて最終成績とし、最終成績6以上を合格とする.
オフィスアワー ・共通教育棟1号館2階203号室「数学なんでも相談室」小保方よしの非常勤講師からも,本科目はもとより数学全般について,指導を受けることができる.
・随時対応します.電子メールアドレス: nomura@mach.mie-u.ac.jpにより,予約をしてください.場所:野村教員室(総合研究棟II,保健管理センターの上の3階,最奥の331室)
ホームページアドレス(URL):http://www.int.mach.mie-u.ac.jp/→教員より / 工業数学V ここには教員からの連絡あり.演習問題の解答例も示されている.
受講要件
予め履修が望ましい科目
発展科目
授業改善への工夫 ・原則として,毎回,課題(自学自習)を課すとともに,中間試験を実施して,自己学習への動機づけと理解の定着を図る.
・ 講義ではポイントに絞るとともに,分かりやすさと直感的理解を重視した説明を行う.一方,テキストには,分かり易さに加えて,深い理解を可能とする,十分な量の情報を盛り込むことにより,自ら考える力を養ってもらう.また,欠席,遅刻,宿題未遂,居眠りなどに対して厳しく対処するとともに,課題で自習を促すことにより,学生個人と教室全体の学習モラル向上に配慮する.
特に,前半ではドリルを作成し,教科書の「問い」に加えて,これを課題として課している.ドリルは,初歩的な内容から高度な内容まで,問題を解いていく過程で,十分な質・量を備えた知識が獲得できように構成した.
・ 自作テキスト:図をふんだんに盛り込んだテキストを用いている.
・ 電子サポートシステム:研究室のホームページhttp://www.int.mach.mie-u.ac.jp/から,(1)章末の演習問題のヒントや解答例の確認,(2) 講義に関わる各種連絡 ができる.
その他

授業計画

キーワード 確率,統計,検定
Key Word(s) probability, statistics, statistical test
学習内容 第1回 I. 確率(Probability) 1. 順列と組合せ 1.1集合,1.2場合の数,1.3順列,1.4組合せ 2. 確率 2.1事象,2.2確率 2.2.1数学的確率,2.2.2統計的確率,大数の法則,2.2.3余事象の確率,2.2.4同じ試行で定義された和事象の確率(“または”の確率),2.2.6同じ試行で定義された積事象の確率(“かつ”の確率),
第2回 3. 確率変数と確率分布 3.1離散確率関数,3.2離散確率関数の分布関数 3.2.1 分布関数,3.2.2 独立と従属,3.3離散確率関数の平均,
第3回 3.4離散確率関数の分散と標準偏差,3.4.1 分散(Variance)
第4回 3.4.2 共分散,3.4.3分散の伝搬,
第5回 3.5連続関数の分布関数,3.6連続関数の平均,3.7連続関数の分散 
第6回 4.基本的な確率分布 4.1二項分布,
第7回 4.2ポアソン分布 4.3正規分布
第8回 4.4 カイ2乗分布 4.4.1自由度1のカイ2乗分布 4.4.2自由度2以上のカイ2乗分布
第9回 4.5 スチューデントのt分布 4.5.1 なぜt分布が必要か? 4.5.2 t分布の生い立ち 4.5.3 t分布の定義 4.5.4正規分布の標準化(正規化,規格化)とは?
第10回 I. 4.6 フィッシャーの分布 (F分布) 4.6.1なぜ,F分布が必要か? 4.6.2フィッシャーの分布,F分布とは? 4.6.3 F分布の生い立ち?
第11回 II. 統計 (Statistics)  1.標本理論 1.1統計的推論 1.2不偏推定 2.区間推定 2.1母平均の区間推定  2.1.1区間推定とは  2.1.2t分布の登場 2.1.3  母平均の区間推定における自由度の考え方 2.2母分散の区間推定
第12回 3. 仮説検定と有意性検定 3.1母平均の検定  3.1.1 統計的検定とは?  3.1.2 論理学との対比 3.2母平均の差の検定
第13回 3.3分散の比の検定
第14回 3.4 分散分析(1因子実験)
第15回 3.5 分散分析(2因子実験)
第16回 期末試験
学習課題(予習・復習)  毎回,授業で学んだ内容に対応させて,ドリル,および教科書の「問い」を復習課題として行ってノートに記入してもらう.
 また,前半終了時点で「エクセルを用いた統計情報収集」,および後半終了時点で「エクセルを用いた統計解析」を課題をメールで提出してもらう.
ナンバリングコード(試行) EN-COMN-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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