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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 教育学研究科(修士課程)教育科学専攻・理数・生活系教育領域
受講対象学生 大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次
選択・必修 選択
授業科目名 解析学特論Ⅰ
かいせきがくとくろん いち
Analysis Ⅰ
単位数 2 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 火曜日 5, 6時限
開講場所

担当教員 玉城 政和

TAMASHIRO Masakazu

学習の目的と方法

授業の概要 関数解析学
学習の目的 関数解析学の主要な基礎部分であるバナッハ空間論とヒルベルト空間論について,その理論の基本的な部分を学ぶ.
学習の到達目標 バナッハ空間について理解し,その例を構成できるようになる.
ヒルベルト空間論について理解し,その例を構成できるようになる.
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義

授業の特徴

教科書
参考書 関数解析(ISBN4-320-01106-6, ISBN4-844-50123-2)
成績評価方法と基準 レポート 50 %、期末試験 50 %、計100%。(合計が60%以上で合格)
オフィスアワー 水曜日 12:00-13:00(解析学第1研究室)
受講要件
予め履修が望ましい科目
発展科目 解析学特論演習1
授業改善への工夫 授業アンケートの結果等をもとに、随時対応する
その他

授業計画

キーワード ノルム,コーシー列,完備,バナッハ空間,内積空間,ヒルベルト空間,コンパクト,線形作用素
Key Word(s) norm, Cauchy sequence, complete, Banach space, inner product space,Hilbert space, compact, linear operator
学習内容 1,2回 線形空間の定義と例.
3-5 位相空間と距離空間,例.
6,7回 ノルム空間とバナッハ空間,定義と例.
8,9回 内積空間とヒルベルト空間,定義と例.
10,11回 線形作用素の有界性とノルム.
12,13回 線形作用素の積,逆作用素,例.
14回 閉作用素.
15回 コンパクト作用素.
学習課題(予習・復習) 毎時の授業で提示する
ナンバリングコード(試行) ED-MANL-4

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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