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科目の基本情報

開講年度 2017 年度
開講区分 工学部電気電子工学科 ・基礎教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
選択・必修 必修
学科必修
授業科目名 フーリエ解析と偏微分方程式及び演習
ふーりえかいせきとへんびぶんほうていしきおよびえんしゅう
Fourier Analysis and Partial Differential Equations and Exercise
単位数 1.5 単位
他学部・他研究科からの受講
市民開放授業 市民開放授業ではない
開講学期

前期

開講時間 水曜日 1, 2時限; 木曜日 1, 2時限
2クラス授業:E01〜40 木1,2限, E41〜 水1,2限
開講場所 工学部10番教室

担当教員 岩田 達夫 (非常勤講師)
畑 浩一 (工学部電気電子工学科)

IWATA Tatsuo
HATA Koichi

学習の目的と方法

授業の概要 専門科目を学ぶ基礎として,工学上重要な方法であるラプラス変換,フーリエ解析,さらに工学によく現れる偏微分方程式について講義する。数学的考え方および具体的問題に現れる理論と応用の結び付きを重視する。即ち,(1)微分方程式の初期値問題を解く手段としてのラプラス変換に習熟し,実例への適用を学ぶ。(2)周期関数のフーリエ級数展開から始めて,一般的な非周期関数のフーリエ積分表示からフーリエ変換に進み,フーリエ解析の概念を習得する。(3)様々な物理現象を記述する偏微分方程式の代表的なもの(楕円型,双曲型,放物型)について学んだ上で,実際の波動方程式や熱伝導方程式などの初期値問題,境界値問題の解法と得られた解の物理的意味を理解する。
学習の目的
学習の到達目標 フーリエ解析を通して解析学の基礎を理解するとともに,その物理・工学への応用力を習得する。

★学習・教育目標:「多面的思考能力」、「基礎・専門知識」に関する能力を向上させる。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目
学習・教育目標との関連(達成度点検シートの重み):多面的思考能力(0.3)、基礎・専門知識(0.7)

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  •  倫理観
  •  モチベーション
  • ○主体的学習力
  •  心身の健康に対する意識
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的思考力
  •  課題探求力
  • ○問題解決力
  •  批判的思考力
コミュニケーション力
  •  情報受発信力
  •  討論・対話力
  •  指導力・協調性
  •  社会人としての態度
  •  実践外国語力
生きる力
  •  感じる力、考える力、コミュニケーション力を総合した力

授業の方法 講義 演習

授業の特徴

教科書 E.クライツィグ著 近藤次郎・堀素夫監訳「フーリエ解析と偏微分方程式」培風館
参考書
成績評価方法と基準 中間試験50%,期末試験50%で採点し,合計点が120点以上を合格とする。
オフィスアワー 毎週水曜日13:30以降(但し毎月第2水曜を除く) 
場所:電気電子工学科棟4階1401室
受講要件 基礎微分積分学I,基礎微分積分学II,常微分方程式及び演習,基礎線形代数学,線形代数とベクトル解析及び演習
予め履修が望ましい科目 基礎微分積分学I,基礎微分積分学II,常微分方程式及び演習,基礎線形代数学,線形代数とベクトル解析及び演習
発展科目 全ての専門必修科目及び選択科目
授業改善への工夫 中間試験および期末試験時に授業に対する感想・要望を聴取し,授業改善の参考に改善する。
その他

授業計画

キーワード フーリエ解析,偏微分方程式
Key Word(s) Fourier transformation, Partial differential equation
学習内容 第1回 ラプラス変換、逆変換、線形製、移動
第2回 導関数と積分のラプラス変換
第3回 単位階段関数、ディラックのδ関数
第4回 変換の微分と積分、たたみ込み積分
第5回 周期関数とフーリエ級数展開
第6回 奇関数・偶関数のフーリエ級数,複素フーリエ級数
第7回 任意周期関数のフーリエ級数、複素フーリエ級数
第8回 非周期関数のフーリエ積分とフーリエ変換・逆変換
第9回 中間試験
第10回 2階線形偏微分方程式の分類と解法(変数分離)
第11回 1次元波動方程式
第12回 1次元熱伝導方程式
第13回 振動膜に関する2次元波動方程式
第14回 3次元ラプラス方程式
第15回 ラプラス変換の偏微分方程式への応用
第16回 期末試験
学習課題(予習・復習) 教科書に沿って,上記学習内容で授業を進行するので,
予習として,教科書の該当箇所を予め読んでおく。
復習として,教科書中の該当箇所の練習問題を各自解く。
ナンバリングコード(試行) EN-ELEC-2

※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 ナンバリングコード一覧表はこちら


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